Question

已知平行四邊形一邊長(zhǎng)為10，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則它的另一條對(duì)角線α的取值范圍為（ ）
A．4＜α＜16
B．14＜α＜26
C．12＜α＜20
D．以上答案都不正確

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系，可先求得另一對(duì)角線的一半的取值為大于7而小于13，則它的另一條對(duì)角線α的取值范圍為14＜α＜26．
解答：解：如圖，已知平行四邊形中，AB=10，AC=6，求BD的取值范圍，即a的取值范圍．
∵平行四邊形ABCD
∴a=2OB，AC=2OA=6
∴OB=α，OA=3
∴在△AOB中：AB-OA＜OB＜AB+OA
即：14＜α＜26
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊之間的關(guān)系．