Question

已知平行四邊形一邊長(zhǎng)為7，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則其另一條對(duì)角線長(zhǎng)x的取值范圍是

6＜BD＜22

．

Answer 1

分析：由平行四邊形的對(duì)角線互相平分，根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系，可先求得另一對(duì)角線的一半的取值范圍，進(jìn)而可求出這條對(duì)角線的范圍．

解答：解：如圖，已知平行四邊形中，AB=7，AC=8，
由題意得，BD=2OB，AC=2OA=8，
∴OB=

1

2

BD，OA=4，
∴在△AOB中，AB-OA＜OB＜AB+OA，可得3＜OB＜11，即6＜BD＜22，
故答案為：6＜BD＜22．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于利用三角形的三邊關(guān)系確定OB的范圍，難度一般，注意基本性質(zhì)的掌握．