如圖，已知△ABC，∠ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)D，DE∥BC交AC于點(diǎn)E．如果EC=2AE，AC=5，則DE=
 
．
考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)角平分線定義得到∠BCD=∠ACD，由于DE∥BC，根據(jù)平行線性質(zhì)得∠EDC=∠BCD，則∠EDC=∠ACD，然后根據(jù)等腰三角形的判定得ED=EC，由EC=2AE，AC=5求出CE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論．
解答：解：∵DC平分∠ACB，
∴∠BCD=∠ACD，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，
∴∠EDC=∠ACD，
∴ED=EC，
∵EC=2AE，AC=5，
∴EC=
2
3
AC=
10
3

∴DE=
10
3
．
故答案為：
10
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，即有兩個(gè)角相等的三角形為等腰三角形；等腰三角形的兩底角相等．也考查了平行線性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）-26-（-32）+10；
（2）[5
1
3
÷（-
2
3
）×
1
3
]2-（-2）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙O的切線，PO=13，PA=12，則⊙O的周長(zhǎng)為
 
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寫出a3b2c的一個(gè)同類項(xiàng)：
 
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菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為12和16，則它的高為
 
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如圖，在?ABCD中，∠BAD=70°，將?ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到?AEFC的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜70°）．若BC、GF相交于點(diǎn)P，且∠FPC=100°，則∠a的度數(shù)為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，∠A=60°，BD⊥AC于D，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，要使DE=DB，則CE的長(zhǎng)應(yīng)等于
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，如果A1、A2、A3、A4把圓周四等分，則以A1、A2、A3、A4為頂點(diǎn)的直角三角形4個(gè)；如圖②，如果A1、A2、A3、A4、A5、A6把圓周六等分，則以A1、A2、A3、A4、A5、A6為點(diǎn)的直角三角形有12個(gè)；
如果A1、A2、A3、…A2n把圓周2n等分，則以A1、A2、A3、…A2n為頂點(diǎn)的直角三角形有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2（x+3）-5（1-x）=3的解是
 
．

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