【題目】如圖，用長(zhǎng)為6m的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為xm，窗戶的透光面積為ym2（鋁合金條的寬度不計(jì)）．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如何安排窗框的長(zhǎng)和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時(shí)的最大面積．

【答案】（1）y=-x2+3x（0＜x＜2），(2) 窗框的長(zhǎng)和寬分別為1.5m和1m時(shí)才能使得窗戶的透光面積最大，此時(shí)的最大面積為1.5m2．

【解析】試題分析：（1）由窗框的寬為x m，則長(zhǎng)為m，從而根據(jù)矩形面積公式得出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）根據(jù)二次函數(shù)解析式，用配方法求其最大值即可．

試題解析：（1）根據(jù)題意,得（0＜x＜2）.

（2）∵,∴當(dāng)x=1時(shí)， .

∴當(dāng)窗框的長(zhǎng)為m和寬為1 m時(shí)，才能使得窗戶的透光面積最大，此時(shí)的最大面積為m2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）是圖形W上的任意兩點(diǎn). 定義圖形W的測(cè)度面積：若|x1-x2|的最大值為m，|y1-y2|的最大值為n，則S=mn為圖形W的測(cè)度面積. 例如，若圖形W是半徑為l的⊙O. 當(dāng)P，Q分別是⊙O與x軸的交點(diǎn)時(shí)，如圖1，|x1-x2|取得最大值，且最大值m=2；當(dāng)P，Q分別是⊙O與y軸的交點(diǎn)時(shí)，如圖2，|y1-y2|取得最大值，且最大值n=2. 則圖形W的測(cè)度而積S=mn=4.

（1）若圖形W是拋物線y=-x2+2x+3和直線y=2x-1圍成的封閉圖形，則它的測(cè)度面積S=______

（2）若圖形W是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD.

①當(dāng)A，B兩點(diǎn)均在x軸上時(shí)，它的測(cè)度面積S=_________；

②此圖形測(cè)度面積S的最大值為_________；

（3）若圖形W是一個(gè)邊長(zhǎng)分別為3和6的矩形ABCD，求它的測(cè)度面積S的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問(wèn)題：

（1）用含、的代數(shù)式表示地面總面積；

（2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21平方米，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍.若鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)是（0，6），M點(diǎn)坐標(biāo)是（8，0）．P是射線AM上一點(diǎn)，PB⊥x軸，垂足為B．設(shè)AP=a．

（1）AM= ；

（2）如圖，以AP為直徑作圓，圓心為點(diǎn)C．若⊙C與x軸相切，求a的值；

（3）D是x軸上一點(diǎn)，連接AD、PD．若△OAD∽△BDP，試探究滿足條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)（直接寫(xiě)出點(diǎn)D的個(gè)數(shù)及相應(yīng)a的取值范圍，不必說(shuō)明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB= ，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處．則BC的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. 3 C. 2 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①為一種平板電腦保護(hù)套的支架效果圖，AM固定于平板電腦背面，與可活動(dòng)的MB、CB部分組成支架．平板電腦的下端N保持在保護(hù)套CB上．不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護(hù)套的厚度，繪制成圖②．其中AN表示平板電腦，M為AN上的定點(diǎn)，AN＝CB＝20 cm，AM＝8 cm，MB＝MN．我們把∠ANB叫做傾斜角．

（1）當(dāng)傾斜角為45°時(shí)，求CN的長(zhǎng)；

（2）按設(shè)計(jì)要求，傾斜角能小于30°嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)分別為1、2、3、5、…的若干正方形按一定的規(guī)律拼成不同的長(zhǎng)方形，依次記作長(zhǎng)方形①、長(zhǎng)方形②、長(zhǎng)方形③、長(zhǎng)方形④，那么按此規(guī)律，長(zhǎng)方形⑥的周長(zhǎng)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的有( 　)

①當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形； ②當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形；

③當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形； ④當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠CDB＝110°，∠ABD＝30°．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖中直接作出∠A的平分線AE交BD于E；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，求出∠AED的度數(shù)．

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