【題目】如圖，△ABC中，AB=AC, ，∠C==30°,DA⊥BA于點(diǎn)A,BC=16cm, 則AD=__．

【答案】

【解析】

根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B=∠C，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC=120°，然后求出∠CAD=30°，從而得到∠CAD=∠C，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AD=CD，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2AD，然后根據(jù)BC=BD+CD列出方程求解即可．

解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
∴∠BAC=180°-2×30°=120°，
∵DA⊥BA，
∴∠BAD=90°，
∴∠CAD=120°-90°=30°，
∴∠CAD=∠C，
∴AD=CD，
在Rt△ABD中，∵∠B=30°，∠BAD=90°，
∴BD=2AD，
∴BC=BD+CD=2AD+AD=3AD，
∵BC=16cm，
∴AD=cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，給出下列4個(gè)條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC.從中任取兩個(gè)條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中線段DF的長(zhǎng)與DB相等，將菱形BDEF繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，甲、乙兩位同學(xué)發(fā)現(xiàn)在此旋轉(zhuǎn)過程中，有如下結(jié)論．

甲：線段AF與線段CD的長(zhǎng)度總相等；

乙：直線AF和直線CD所夾的銳角的度數(shù)不變．

那么，你認(rèn)為( )

A. 甲、乙都對(duì) B. 乙對(duì)甲不對(duì) C. 甲對(duì)乙不對(duì) D. 甲、乙都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了”520專享”服務(wù)計(jì)劃，即要求公司員工做到“5星級(jí)服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”，為進(jìn)一步提升服務(wù)品質(zhì)，公司監(jiān)管部門決定了解“單次營(yíng)運(yùn)里程”的分布情況．老王收集了本公司的5000個(gè)“單次營(yíng)運(yùn)里程”數(shù)據(jù)，這些里程數(shù)據(jù)均不超過25（公里），他從中隨機(jī)抽取了200個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，整理、統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖）．

組別

單次營(yíng)運(yùn)里程“x“（公里）

頻數(shù)

第一組

0＜x≤5

72

第二組

5＜x≤10

a

第三組

10＜x≤15

26

第四組

15＜x≤20

24

第五組

20＜x≤25

30

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表、圖提供的信息，解答下面的問題：

（1）①表中a=　 　；②樣本中“單次營(yíng)運(yùn)里程”不超過15公里的頻率為　 　；③請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）請(qǐng)估計(jì)該公司這5000個(gè)“單次營(yíng)運(yùn)里程”超過20公里的次數(shù)；

（3）為緩解城市交通壓力，維護(hù)交通秩序，來自某市區(qū)的4名網(wǎng)約車司機(jī)（3男1女）成立了“交通秩序維護(hù)”志愿小分隊(duì)，若從該小分隊(duì)中任意抽取兩名司機(jī)在某一路口維護(hù)交通秩序，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，回答問題：

解方程，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：

設(shè)，那么，于是原方程可變?yōu)?/span>①，解得，．

當(dāng)時(shí)，，∴；

當(dāng)時(shí)，，∴；

∴原方程有四個(gè)根：，，，．

在由原方程得到方程①的過程中，利用________法達(dá)到________的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．

解方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在、上各取一點(diǎn)、，使，連接、相交于點(diǎn)，再連接、，若，則圖中全等三角形共有（ ）

A. 5對(duì) B. 6對(duì) C. 7對(duì) D. 8對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，

若AE＝5，CE=2，則BC的長(zhǎng)度為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（　　）

A.y﹣5y﹣6＝（y﹣6）（y+1）B.a+4a﹣3＝a（a+4）﹣3

C.x（x﹣1）＝x﹣xD.m+n＝（m+n）（m﹣n）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，的平分線與的外角平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為___________。

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