【題目】如圖，在中，是內(nèi)兩點，平分，若，，則____________.

【答案】12

【解析】

首先延長ED交BC于M，延長AD交BC于N，過點D作DF∥BC，交BE于F，易得：△EFD∽△EBM，又由AB=AC，AD平分∠BAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得AN⊥BC，BN=CN，又由∠EBC=∠E=60°，可得△BEM與△EFD為等邊三角形，又由直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半，即可求得MN與BM的值，繼而求得答案．

解：延長ED交BC于M，延長AD交BC于N，過點D作DF∥BC，交BE于F，

∴△EFD∽△EBM，

∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AN⊥BC，BN=CN，
∵∠EBC=∠E=60°，

∴△BEM為等邊三角形，
∴△EFD為等邊三角形，
∵BE=9cm，DE=3cm，
∴DM=6cm，
∵∠DNM=90°，∠DMN=60°，
∴∠NDM=30°，
∴NM=DM=3cm，
∴BN=BM-MN=9-3=6（cm），
∴BC=2BN=12（cm）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圖1，2，3中，已知，，點為線段上的動點，連接，以為邊向上作菱形，且．

（1）如圖1，當點與點重合時，________°；

（2）如圖2，連接．

①填空：_________（填“>”，“<”，“=”）；

②求證：點在的平分線上；

（3）如圖3，連接，，并延長交的延長線于點，當四邊形是平行四邊形時，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答:

（I）解不等式①，得_____________________；

（Ⅱ）解不等式②，得_________________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（IV）原不等式組的解集為____________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°，則當△PAB為直角三角形時，AP的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象，其對稱軸為.下列結(jié)論：①；②；③；④若是拋物線上兩點，則.其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組；請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得 ；

（Ⅱ）解不等式②，得 ；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點G在直徑DF的延長線上，∠D=∠G=30°．

（1）求證：CG是⊙O的切線 （2）若CD=6，求GF的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品單價在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息：銷售量（單位：件），銷售單價m（元/件）

（1）請計算第幾天該商品單價為25元/件？

（2）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知BC=6，BC邊上中線AD=5.點P為線段AD上一點（與點A、D不重合），過P點作EF∥BC，分別交邊AB、AC于點E、F，過點E、F分別作EG∥AD，FH∥AD，交BC邊于點G、H．

（1）求證：P是線段EF的中點；

（2）當四邊形EGHF為菱形時，求EF的長；

（3） 如果sin∠ADC=，設(shè)AP長為x，四邊形EGHF面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域．

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