【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,將紙片折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為EF,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G,連接DG,則圖中陰影部分面積是(

A. 5 B. 3 C. D.

【答案】D

【解析】過(guò)點(diǎn)G作GHAD于點(diǎn)H,

由題意知,AF=FC,AB=CD=AG=4,BC=AD=8,

Rt△ABF中,由勾股定理知AB2+BF2=AF2 , 42+(8﹣AF)2=AF2

解得AF=5,

∵∠BAF+∠FAE=∠FAE+∠EAG=90°,

∴∠BAF=∠EAG,

∵∠B=∠AGE=90°,AB=AG,

∴△BAF≌△GAE,

∴AE=AF=5,ED=GE=3,

SGAE=AGGE=AEGH

GH=,

SGED= EDGH= ×3×= ,

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AD,CE△ABC的角平分線(xiàn)且交于O點(diǎn),∠DAC=30°,∠ECA=35°,則∠ABO等于( 。

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某文教店購(gòu)進(jìn)一批鋼筆,按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),為了增加銷(xiāo)量,文教店決定按標(biāo)價(jià)打八折出售,這時(shí)每支鋼筆的售價(jià)為28元.

1)求每支鋼筆的進(jìn)價(jià)為多少元;

2)該文教店賣(mài)出這批鋼筆的一半后,決定將剩下的鋼筆以每380元的價(jià)格出售,很快銷(xiāo)售完畢,銷(xiāo)售這批鋼筆文教店共獲利2800元,求該文教店共購(gòu)進(jìn)這批鋼筆多少支?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線(xiàn)于對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線(xiàn)段叫做這個(gè)三角形的完美分割線(xiàn).

1)如圖1,在ABC中,CD為角平分線(xiàn),∠A=40°B=60°,求證:CDABC的完美分割線(xiàn).

2)在ABC中,∠A=48°,CDABC的完美分割線(xiàn),且ACD為等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).

3)如圖2ABC中,AC=2BC=,CDABC的完美分割線(xiàn),且ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線(xiàn)CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】A、B兩地相距30千米,某日下午12點(diǎn)30分甲騎自行車(chē)從A地出發(fā)駛往B地,乙也于同日下午騎摩托車(chē)從A地出發(fā)駛往B地,圖中折線(xiàn)PQR和線(xiàn)段MN分別表示甲和乙所行駛的路程S(千米)與該日下午時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系,試根據(jù)圖中的信息解答以下問(wèn)題:

1)甲出發(fā)幾小時(shí)后,乙才出發(fā)?

2)乙行駛多少小時(shí)后追上甲,這時(shí)兩人距離B地還有多少千米?

3)甲從下午123014;30的平均速度是多少千米/時(shí)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1如圖1,已知:在ABC中,BAC90°AB=AC,直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD直線(xiàn)m, CE直線(xiàn)m,垂足分別為點(diǎn)DE.證明:DE=BD+CE.

2 如圖2,將1中的條件改為:在ABC中,AB=AC,DA、E三點(diǎn)都在直線(xiàn)m,并且有BDA=AEC=BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3拓展與應(yīng)用:如圖3D、EDA、E三點(diǎn)所在直線(xiàn)m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)FBAC平分線(xiàn)上的一點(diǎn),ABFACF均為等邊三角形,連接BD、CE,BDA=AEC=BAC,試判斷DEF的形狀.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生體育活動(dòng)的情況,學(xué)校設(shè)計(jì)了你最喜歡的體育活動(dòng)是哪一項(xiàng)(僅限一項(xiàng))的調(diào)查問(wèn)卷.該校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)得到的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中信息解答以下問(wèn)題:

1)該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?

2)①請(qǐng)補(bǔ)全圖1并標(biāo)上數(shù)據(jù),

、趫D2x=__________%

3)若該校共有學(xué)生900人,請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡跳繩項(xiàng)目的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣4,﹣3),將線(xiàn)段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(  )

A. (﹣4,3) B. (﹣3,4) C. (3,﹣4) D. (4,﹣3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+ca≠0)與y軸交于點(diǎn)C0,4),與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣20),拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=1與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)D,與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)E

1)求拋物線(xiàn)的解析式;

2)若直線(xiàn)BC的函數(shù)解析式為y’=kx+b,求當(dāng)滿(mǎn)足y<y’時(shí),自變量x的取值范圍.

3)平行于DE的一條動(dòng)直線(xiàn)l與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)P,與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)Q,若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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