【題目】如圖，已知直線l：y=﹣x，雙曲線y= ，在l上取一點A（a，﹣a）（a＞0），過A作x軸的垂線交雙曲線于點B，過B作y軸的垂線交l于點C，過C作x軸的垂線交雙曲線于點D，過D作y軸的垂線交l于點E，此時E與A重合，并得到一個正方形ABCD，若原點O在正方形ABCD的對角線上且分這條對角線為1：2的兩條線段，則a的值為 ．

【答案】 或
【解析】解：依照題意畫出圖形，如圖所示．
∵點A的坐標為（a，﹣a）（a＞0），
∴點B（a， ）、點C（﹣ ， ）、點D（﹣ ，﹣a），
∴OA= = a，OC= = ．
又∵原點O分對角線AC為1：2的兩條線段，
∴OA=2OC或OC=2OA，
即 a=2× 或 =2 a，
解得：a1= ，a2=﹣ （舍去），a3= ，a4=﹣ （舍去）．
故答案為： 或 ．
根據(jù)點的選取方法找出點B、C、D的坐標，由兩點間的距離公式表示出線段OA、OC的長，再根據(jù)兩線段的關系可得出關于a的一元二次方程，解方程即可得出結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為（3，0），點P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90°，第一次旋轉至圖①位置，第二次旋轉至圖②位置…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉2017次后，點P的坐標為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢?/span>
甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

8

8

乙

8

8

2.2

丙

6

3


（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；
（3）比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知CA=CB=5，BA=6，點E是線段AB上的動點（不與端點重合），點F是線段AC上的動點，連接CE、EF，若在點E、點F的運動過程中，始終保證∠CEF=∠B．
（1）求證：∠AEF=∠BCE；
（2）當以點C為圓心，以CF為半徑的圓與AB相切時，求BE的長；
（3）探究：在點E、F的運動過程中，△CEF可能為等腰三角形嗎？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點E為AD中點，點F為BC邊上任一點，過點F分別作EB，EC的垂線，垂足分別為點G，H，則FG+FH為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場．順風車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%．
（1）求今年6月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）；
（2）該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？ A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表：

A型車

B型車

進貨價格（元/輛）

1100

1400

銷售價格（元/輛）

今年的銷售價格

2400

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點F在邊AC上，并且CF=2，點E為邊BC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形，建立如圖所示的平面直角坐標系，點C的坐標為（0，﹣1）．

（1）在如圖的方格紙中把△ABC以點O為位似中心擴大，使放大前后的位似比為1：2，畫出△A1B2C2（△ABC與△A1B2C2在位似中心O點的兩側，A，B，C的對應點分別是A1 ， B2 ， C2）．
（2）利用方格紙標出△A1B2C2外接圓的圓心P，P點坐標是 ， ⊙P的半徑= ． （保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點A、C在雙曲線y1= 上，B、D在雙曲線y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y軸，S□ABCD=24，則k1=.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案