Question

6．正比例函數(shù)y₁=k₁x和反比例函數(shù)y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$交于A、B兩點(diǎn)．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1）．

Answer 1

分析 由反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再由A點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征即可得出結(jié)論．

解答 解：∵正比例函數(shù)y₁=k₁x和反比例函數(shù)y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$交于A、B兩點(diǎn)，
∴A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
又∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1）．
故答案為：（-2，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性得出B點(diǎn)的坐標(biāo)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性即可得出結(jié)論．