【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若△FDE的周長(zhǎng)為7，△FCB的周長(zhǎng)為19，求FC的長(zhǎng)．

【答案】6

【解析】

由折疊的性質(zhì)可得EF=AE，BF=AB，由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD=BC，AB=DC，結(jié)合△FCB的周長(zhǎng)=DF+DE+EF=DF+DE+AE=DF+AD=7和△FCB的周長(zhǎng)=FC+BC+BF=FC+BC+AB=19可得平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=26，由此可得AD+DC=13，這樣即可由FC=(AD+DC)-(AD+DF)求出FC的長(zhǎng).

∵△BEF是由△BDA沿BE折疊得到的，

∴EF=AE，BF=AB．

∵平行四邊形ABCD，
∴AD=BC，AB=DC．

∵△FDE的周長(zhǎng)=DF+DE+EF=7，
∴DF+DE+AE=7，即DF+AD=7．
∵△FCB的周長(zhǎng)=FC+BC+BF=19，
∴FC+BC+AB=19，

∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AD+DF+FC+BC+AB=7+19=26，

∴AD+DC=13，

∴FC=(AD+DC)-(AD+DF)=13-7=6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)　 　；

（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離之和為6，那么點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)　 　；

（3）點(diǎn)A，B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/分、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)P點(diǎn)以6個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P立刻以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上的點(diǎn)．求證：BD2+CD2=2AD2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖，過圓外一點(diǎn)作圓的切線．
已知：⊙O和點(diǎn)P
求過點(diǎn)P的⊙O的切線

小涵的主要作法如下：

如圖，（1）連結(jié)OP，作線段OP的中點(diǎn)A；
（2）以A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于點(diǎn)B，C；
（3）作直線PB和PC．
所以PB和PC就是所求的切線．

老師說：“小涵的做法是正確的．”
請(qǐng)回答：小涵的作圖依據(jù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F(xiàn)在AB上，BF=2AF，如果ΔBEF的面積為4cm2，求平行四邊形ABCD的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)F，作DE⊥AC于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為4，求EF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義點(diǎn)P（x，y）的變換點(diǎn)為P′（x+y，x﹣y）．
（1）如圖1，如果⊙O的半徑為2 ，
①請(qǐng)你判斷M（2，0），N（﹣2，﹣1）兩個(gè)點(diǎn)的變換點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系；
②若點(diǎn)P在直線y=x+2上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)P′在⊙O的內(nèi)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．

（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點(diǎn)P′在直線y=﹣2x+6上，求點(diǎn)P與⊙O上任意一點(diǎn)距離的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD，CE交于點(diǎn)F.請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△AEF≌△CEB.添加的條件是____________(寫出一個(gè)即可)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，則∠BCA的度數(shù)為　 　．

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