Question

某校九年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知B、E兩組發(fā)言的人數(shù)比為，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）A組有      人，C組有       人，E組有        人，并補(bǔ)全直方圖；

（2）該年級(jí)共有學(xué)生600人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在這天發(fā)言次數(shù)不少于20的人數(shù)；

（3）已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有一位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中恰有兩位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報(bào)告，求所抽的兩位學(xué)生至多有一位男生的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）2，20，3，如下圖；（2）60人；（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)B、E兩組發(fā)言的人數(shù)比為，即可求得B組發(fā)言人數(shù)的百分比，從而可以求得抽取的總?cè)藬?shù)，即可求得結(jié)果；

（2）先求得發(fā)言次數(shù)不少于20的人數(shù)所占的百分比，再乘以600即可得到結(jié)果；

（3）先列樹狀圖表示出所有等可能的情況，再根據(jù)概率公式求解即可.

（1）∵B、E兩組發(fā)言的人數(shù)比為，E組發(fā)言人數(shù)的百分比為6%

∴B組發(fā)言人數(shù)的百分比為20%

∴B組發(fā)言的人數(shù)=10÷20%=50人

∴A組有50×4%=2人，C組有50×40%=20人，E組有50×6%=3人

（2）由題意得（人）

答：全年級(jí)在這天發(fā)言次數(shù)不少于20的人數(shù)為60人；

（3）列樹狀圖：

共有6六種等可能情況，符合至多有一位男生的情況有4種

因此P（至多有一位男生）.

考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，概率的求法

點(diǎn)評(píng)：統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考必考題，一般難度不大，需熟練掌握.