Question

如圖，將△ABC繞點(diǎn)C（0，1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　　）

A．（﹣a，﹣b）  B．（﹣a，﹣b﹣1）    C．（﹣a，﹣b+1）     D．（﹣a，﹣b+2）

Answer 1

D

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．

【專題】數(shù)形結(jié)合．

【分析】設(shè)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱，再根據(jù)中點(diǎn)公式列式求解即可．

【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)A、A′關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，

設(shè)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（x，y），

則=0， =1，

解得x=﹣a，y=﹣b+2，

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣a，﹣b+2）．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A、A′關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱是解題的關(guān)鍵，還需注意中點(diǎn)公式的利用，也是容易出錯(cuò)的地方．