【題目】制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？

（3）該種材料溫度維持在40℃以上（包括40℃）的時間有多長？

【答案】（1）；（2）20分鐘；（3）分鐘

【解析】

（1）分成0≤x≤5和x＞5兩種情況，利用待定系數(shù)法即可求解；

（2）在當(dāng)x＞5時的函數(shù)解析式中，求得y＝15時對應(yīng)的自變量x的取值即可；

（3）在兩個函數(shù)解析式中求得y＝40時對應(yīng)的自變量的值，求差即可．

（1）當(dāng)0≤x≤5時，

設(shè)函數(shù)的解析式是y＝kx+b，則 ，

解得：

則函數(shù)的解析式是：y＝9x+15；

；

綜上所述，

（2）把y＝15代入，得 ，x＝20；

經(jīng)檢驗：x＝20是原方程的解．

則當(dāng)材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘；

（3）把y＝40代入y＝9x+15得x＝ ；把y＝40代入得x＝7.5，

所以材料溫度維持在40℃以上（包括40℃）的時間為7.5﹣＝ 分鐘．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、F、C、D四點在同一條直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，請直接寫出使四邊形EFBC為菱形時AF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點A（-1，0），點B（-3,0），且OB=OC，

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P在拋物線上，且∠POB=∠ACB，求點P的坐標(biāo)；

（3）拋物線上兩點M，N，點M的橫坐標(biāo)為m，點N的橫坐標(biāo)為m+4.點D是拋物線上M，N之間的動點，過點D作y軸的平行線交MN于點E.

①求DE的最大值.

②點D關(guān)于點E的對稱點為F.當(dāng)m為何值時，四邊形MDNF為矩形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)擲硬幣的概率時，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是”，小明做了下列三個模擬實驗來驗證．

①取一枚新硬幣，在桌面上進(jìn)行拋擲，計算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值．

②把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值．

③將一個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個圓錐（如圖），從圓錐的正上方往下撒米粒，計算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值．

上面的實驗中，合理的有（　�。�

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．

（1）求從袋中隨機摸出一球，標(biāo)號是1的概率；

（2）從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為奇數(shù)時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，點D是邊AB上的動點，將△ACD沿CD所在的直線折疊至△CDA的位置，CA'交AB于點E．若△A'ED為直角三角形，則AD的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從0，1，2，3，4，5，6這七個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為a，若a使關(guān)于x的不等式組的解集為x＞1，且使關(guān)于x的分式方程＝2的解為非負(fù)數(shù)，那么取到滿足條件的a值的概率為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點，其中點B的坐標(biāo)為（1，0），點C的坐標(biāo)為（0，4）；點D的坐標(biāo)為（0，2），點P為二次函數(shù)圖象上的動點．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)點P位于第二象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上時，連接AD，AP，以AD，AP為鄰邊作平行四邊形APED，設(shè)平行四邊形APED的面積為S，求S的最大值；

（3）在y軸上是否存在點F，使∠PDF與∠ADO互余？若存在，直接寫出點P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正△ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿的方向運動，到達(dá)點C時停止，設(shè)運動時間為x（秒），,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為（ ）

A. B. C. D.

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