【題目】已知某二次函數(shù)的最大值是2,圖象頂點(diǎn)在直線yx1上,并且圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-6).求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.

【答案】y=-2x24x.

【解析】

先依題意求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),再利用點(diǎn)(3,-6)即可求出解析式.

設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(x,2),則2x1

所以x1,

所以圖象的頂點(diǎn)為(1,2)

設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為ya(x1)22,

將點(diǎn)(3,-6)的坐標(biāo)代入上式,得a=-2.

所以該函數(shù)的表達(dá)式為y=-2(x-1)2+2,即y=-2x2+4x.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在濟(jì)南市開展的“美麗泉城,創(chuàng)衛(wèi)我同行”活動(dòng)中,某校倡議七年級(jí)學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng).為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,如圖所示:

勞動(dòng)時(shí)間(時(shí))

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

0.5

12

0.12

1

30

0.3

1.5

x

0.4

2

18

y

合計(jì)

m

1

(1)統(tǒng)計(jì)表中的x=   ,y=   ;

(2)被調(diào)查同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是   時(shí);

(3)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(4)求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛快車從甲地駛往乙地,一輛慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛.1.5小時(shí)后兩車相距70km;2小時(shí)后兩車相遇.相遇時(shí)快車比慢車多行駛40km.

(1)甲乙兩地之間相 km;

(2)求快車和慢車行駛的速度;

(3)若快車到達(dá)乙地后立刻返回甲地,慢車到達(dá)甲地后停止行駛,快車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,兩車相距35km?.

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【題目】如圖,已知拋物線m:y=ax2﹣6ax+c(a>0)的頂點(diǎn)A在x軸上,并過點(diǎn)B(0,1),直線n:y=﹣x+與x軸交于點(diǎn)D,與拋物線m的對(duì)稱軸l交于點(diǎn)F,過B點(diǎn)的直線BE與直線n相交于點(diǎn)E(﹣7,7).

(1)求拋物線m的解析式;

(2)P是l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若以B,E,P為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)拋物線m上是否存在一動(dòng)點(diǎn)Q,使以線段FQ為直徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D?若存在,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如果點(diǎn)P4,5)和點(diǎn)Qa,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_____

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【題目】長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為2a+3b,另一邊比它小a-b,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是(

A. 14a+6b B. 3a+7b C. 6a+14b D. 6a+10b

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【題目】我們?cè)谔骄慷魏瘮?shù)的圖象與性質(zhì)時(shí),首先從y=ax2(a≠0)的形式開始研究,最后到y(tǒng)=a(x-h)2+k(a≠0)的形式,這種探究問題的思路體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是( )

A. 轉(zhuǎn)化 B. 由特殊到一般 C. 分類討論 D. 數(shù)形結(jié)合

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【題目】計(jì)算
(1)(﹣3a)(2ab)
(2)(﹣2x23+4x3x3

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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:AF=BD;

(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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