【題目】現(xiàn)有四張外觀質(zhì)地相同的撲克牌，其中兩張A，兩張K
（1）把四張牌放成兩堆，每堆一張A一張K，把它們正面朝下放置，隨機(jī)在這兩堆中各抽一張牌，請通過畫樹狀圖或列表計(jì)算，抽出的兩張牌正好是一張A一張K的概率？
（2）元芳說：把這四張牌混在一起，正面朝下放置，從中任意抽取兩張牌，結(jié)果是一張A一張K的概率與（1）中的概率相等，元芳說得對嗎？請計(jì)算說明．

【答案】
（1）解：設(shè)第一堆兩張牌為A1K1，第二堆兩張牌為A2K2，

∵取法有A1A2，A1K2，K1A2，K1K2共4種，

∴抽出的兩張牌正好是一張A一張K的概率的概率為 ；


（2）解：元芳說得對，理由如下：

四張牌混在一起后任意抽取兩張，抽法有A1A2，A1K2，K1A2，A1K1，A2K2，K1K2共6種，

則抽出兩張牌正好是一張A一張K的概率為 ，因此兩種抽法結(jié)果是不一樣．


【解析】（1）設(shè)第一堆兩張牌為A1K1 ， 第二堆兩張牌為A2K2 ， 得出取法有4種，再根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）先求出四張牌混在一起后任意抽取兩張，有多少種抽法，再根據(jù)概率公式求出抽出兩張牌正好是一張A一張K的概率，再進(jìn)行比較即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識，掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將OA2B2變換成△OA3B3；已知變換過程中各點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．

（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)為　 　，B4的坐標(biāo)為　 　．

（2）按以上規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換得到△OAnBn，則An的坐標(biāo)為　 　，Bn的坐標(biāo)為　 　；

（3）△OAnBn的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，則點(diǎn)B到AD的距離是（ ）
A.3
B.4
C.2
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為菱形ABCD的對稱中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N為線段CD上一點(diǎn)（不與C、D重合）．

（1）求以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)D的拋物線解析式；
（2）設(shè)N關(guān)于BD的對稱點(diǎn)為N1 ， N關(guān)于BC的對稱點(diǎn)為N2 ， 求證：△N1BN2∽△ABC；
（3）求（2）中N1N2的最小值；
（4）過點(diǎn)N作y軸的平行線交（1）中的拋物線于點(diǎn)P，點(diǎn)Q為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠PQA=∠BAC，求當(dāng)PQ最小時(shí)點(diǎn)Q坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和CD交于點(diǎn)O,OE⊥AB，垂足為點(diǎn)O,OP平分∠EOD，∠AOD=144°．

（1）求∠AOC與∠COE的度數(shù)；

（2）求∠BOP的度數(shù).

【答案】（1）∠AOC=36°，∠COE=54°，（2）∠BOP=27°.

【解析】

（1）由鄰補(bǔ)角定義，可求得得∠AOC度數(shù)，由垂直定義，可得∠AOE=∠BOE=90°，由余角定義可求得∠COE；

（2）由鄰補(bǔ)角定義可得∠DOE度數(shù)，由OO平分∠DOE，可得∠EOP度數(shù)，再由余角定義可求得∠BOP度數(shù).

（1）∵∠AOC+∠AOD=180°，∠AOD=144°，

∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-144°=36°，

∵OE⊥AB，

∴∠AOE=∠BOE=90°，

∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-36°=54°，

（2）∵∠COE+∠DOE=180°，

∴∠DOE=180°-∠COE=180°-54°=126°，

∵OO平分∠DOE，

∴∠EOP=∠DOE=×126°=63°，

∴∠BOP=∠BOE-∠EOP=90°-63°=27°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角以及垂線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．

【題型】解答題
【結(jié)束】
27

【題目】如表為某市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，（單位：元/m3）．

用水量

單價(jià)

0＜x≤20

a

剩余部分

a+1.1

（1）某用戶1月用水10立方米，共交水費(fèi)26元，則a=　 　 元/m3；

（2）在（1）的條件下，若該用戶2月用水25立方米，則需交水費(fèi)　 　元；

（3）在（1）的條件下，若該用戶水表3月份出了故障，只有70%的用水量記入水表中，該用戶3月份交了水費(fèi)81.6元．請問該用戶實(shí)際用水多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F．若⊙O的半徑為5，cos∠BCD= ，那么線段AD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)．為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表． 對霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表：

對霧霾的了解程度

百分比

A．非常了解

5%

B．比較了解

m

C．基本了解

45%

D．不了解

n

請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題．
對霧霾天氣了解程度的條形統(tǒng)計(jì)圖

對霧霾天氣了解程度的扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有人，m= ， n=；
（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是度；
（3）請補(bǔ)全圖1示數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再從剩下的三個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ堄脴錉顖D或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，D是射線AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），DN⊥x軸于N，把△AND沿直線AB翻折，得到△AMD，延長MA交y軸于點(diǎn)C，過A、C、D三點(diǎn)的圓E與x軸交于點(diǎn)F，連結(jié)DF．
（1）直接寫出tan∠BAO的值為；
（2）求證：MC=NF；
（3）求線段OC的長；
（4）是否存在點(diǎn)D，使DF∥AC？若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AD，BC交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AC，CD邊上，EF∥AD，交BC于點(diǎn)P，若點(diǎn)O是△BEF的重心．

（1）求tan∠ABE的值．
（2）求 的值．

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同步練習(xí)冊答案