圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，誰的位置始終保持不變？

答案：
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旋轉(zhuǎn)中心


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、在圖1-5中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．
操作示例：
當(dāng)2b＜a時(shí)，如圖1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．
思考發(fā)現(xiàn)：
小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），過點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．進(jìn)而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．
實(shí)踐探究：
（1）正方形FGCH的面積是
a2+b2
；（用含a，b的式子表示）
（2）類比圖1的剪拼方法，請(qǐng)你就圖2-圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．

聯(lián)想拓展：
小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)b≤a時(shí)，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點(diǎn)G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移；當(dāng)b＞a時(shí)，如圖5的圖形能否剪拼成一個(gè)正方形？若能，請(qǐng)你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、在圖1-3中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：
①當(dāng)2b＜a時(shí)，如圖1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB，小明發(fā)現(xiàn)：如果先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，那么△CGB恰可以拼接到△CHD的位置．請(qǐng)說明理由；
②對(duì)于拼接成的新四邊形FGCH，小明通過度量發(fā)現(xiàn)其恰是正方形．請(qǐng)說明理由．
（2）實(shí)踐探究：
小明進(jìn)一步探究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)2b＜a、2b=a、a＜2b＜2a、b=a時(shí)（即b≤a時(shí)），此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點(diǎn)G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移．請(qǐng)你類比圖1的剪拼方法，在圖2（a＜2b＜2a）中畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．
（3）聯(lián)想拓展：
當(dāng)b＞a時(shí)，如圖3的圖形能否剪拼成一個(gè)正方形？若能，請(qǐng)你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南開區(qū)一模）在圖1中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．
當(dāng)2b＜a時(shí)，如圖1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB，可以發(fā)現(xiàn)：如果先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，那么△CGB恰可以拼接到△CHD的位置．且拼接成的新四邊形FGCH恰是正方形．
（Ⅰ）請(qǐng)你類比圖1的剪拼方法，在圖2（a＜2b＜2a）中畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．
（Ⅱ）當(dāng)b＞a時(shí)，如圖3的圖形能否剪拼成一個(gè)正方形？若能，請(qǐng)你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡(jiǎn)要說明理由
能拼成，如圖所示
能拼成，如圖所示
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

一個(gè)中心對(duì)稱圖形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若將該圖形向左平移3個(gè)單位，則各頂點(diǎn)坐標(biāo)又是什么？

(3)若將該圖形的各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘－1，所得的新圖形與原圖形有何關(guān)系？

(4)要使該圖形的面積擴(kuò)大到原來的4倍，則各點(diǎn)的坐標(biāo)如何變化？

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