Question

已知x-2y=0，求

2x+y

x2-2xy+y2

•(x-y)的值．

Answer 1

分析：先把分式的分子因式分解得到原式=

2x+y

(x-y)2

•（x-y），約分后得

2x+y

x-y

，然后把x=2y代入計算即可．

解答：解：原式=

2x+y

(x-y)2

•（x-y）
=

2x+y

x-y

，
∵x-2y=0，
∴x=2y，
∴原式=

4y+y

2y-y

=5．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，然后約分得到最簡分式或整式，再把滿足條件的字母的值代入（或整體代入）進行計算即可．