【題目】如圖，在△ABC中，AD，BE是兩條中線，則S△EDC：S△ABC=（ ）

A.1：2
B.1：4
C.1：3
D.2：3

【答案】B
【解析】解：∵在△ABC中，AD，BE是兩條中線，

∴DE∥AB，DE= AB，

∴△EDC∽△ABC，

∴S△EDC：S△ABC=（ ）2=1：4．

所以答案是：B．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形中位線定理的相關知識，掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半，以及對相似三角形的判定與性質(zhì)的理解，了解相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四邊形EFPQ是矩形，點P與點C重合，點Q、E、F分別在BC、AB、AC上（點E與點A、點B均不重合）．

（1）當AE＝8時，求EF的長；

（2）設AE＝x，矩形EFPQ的面積為y．

①求y與x的函數(shù)關系式；

②當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？

（3）當矩形EFPQ的面積最大時，將矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線CB勻速向右運動（當點P到達點B時停止運動），設運動時間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于點D，BD=8cm．點M從點A出發(fā)，沿AC的方向勻速運動，同時直線PQ由點B出發(fā)，沿BA的方向勻速運動，運動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點P、交BC于點Q、交BD于點F．連接PM，設運動時間為t秒（0＜t≤5）．線段CM的長度記作y甲 ， 線段BP的長度記作y乙 ， y甲和y乙關于時間t的函數(shù)變化情況如圖所示．

（1）由圖2可知，點M的運動速度是每秒cm，當t為何值時，四邊形PQCM是平行四邊形？在圖2中反映這一情況的點是；
（2）設四邊形PQCM的面積為ycm2 ， 求y與t之間的函數(shù)關系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S四邊形PQCM= S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（4）連接PC，是否存在某一時刻t，使點M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果關于x、y的代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x所取的值無關，試求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝3，CD＝8，AD＝10.

(1)求∠BCD的度數(shù)；

(2)求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝30 cm，BC＝35 cm，∠B＝60°，有一動點M自A向B以1 cm/s的速度運動，動點N自B向C以2 cm/s的速度運動，若M，N同時分別從A，B出發(fā)．

(1)經(jīng)過多少秒，△BMN為等邊三角形；

(2)經(jīng)過多少秒，△BMN為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結論：

①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD

其中正確結論的為______（請將所有正確的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=∠BOC=∠COD，下列結論中錯誤的是（　�。�

A. OB、OC分別平分、

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任意一點，過點P作EF∥AC，與菱形的兩條邊分別交于點E、F．設BP=x，EF=y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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