【題目】 邊上一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),為折線,翻折,設(shè)所得的與梯形重疊部分的面積為

)如圖(甲),, , ,的值為__________

)如圖(乙), , 中點(diǎn)的值為__________

)若, ,設(shè)

的函數(shù)解析式

是否有最大值若有,求出的最大值;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由

【答案】1;(2;(3;當(dāng)時(shí), 值最大,最大值為

【解析】試題分析:(1)本題需先根據(jù)已知條件得出AC的長(zhǎng),再根據(jù)DEBC得出ADE∽△ABC,再根據(jù)面積之比等于相似比的平方即可求出結(jié)果.

(2)本題需先根據(jù)已知條件得出BC邊上的高的值和SABC的值,再根據(jù)DAB中點(diǎn)和DEBC,即可得出ADE∽△ABC,最后根據(jù)面積之比等于相似比的平方即可求出結(jié)果;

(3)本題需先作AHBC于點(diǎn)H,根據(jù)已知條件得出AHSABC的值,再分兩種情況0<x≤5時(shí)和當(dāng)5<x<10進(jìn)行討論,分別求出 的值,即可求出y的最大值.

解:, , ,,,,,

, 邊上的高為,,的中點(diǎn), , ,,,

)如圖a,作于點(diǎn),在中,∵, , , ,當(dāng)落在上時(shí), 的中點(diǎn)

故分以下兩種情況討論:

①當(dāng)時(shí),如圖b,,,,,即,∴當(dāng)時(shí),

②當(dāng)時(shí),如圖c,設(shè), 分別交, ,由折疊可知, ,, ,,, ,,,由①同理得,又,,

,且當(dāng)時(shí)滿(mǎn)足,。

當(dāng)時(shí), 值最大,最大值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,ABACACO于點(diǎn)E,BCO于點(diǎn)D,FCE的中點(diǎn),連接DF.給出以下五個(gè)結(jié)論:BDDC;AD2DF; ;DFO的切線.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知 是二次函數(shù),且函數(shù)圖象有最高點(diǎn)

1)求k的值

2)求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸,并說(shuō)明當(dāng)x為何值時(shí),yx的增大而減少

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖(1),在ABC中,DBC邊上的中點(diǎn),DEDF,DEAB于點(diǎn)EDFAC于點(diǎn)F,連接EF

求證:BE+CFEF

A=90°,探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

2)如圖(2),在四邊形ABCD中,B+C=180°,DB=DC,BDC=120°,以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角,角的兩邊分別交AB、ACEF兩點(diǎn),連接EF,探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知菱形的邊長(zhǎng)為12, 點(diǎn)、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),且

1)求證: 是等邊三角形;

2)點(diǎn)、在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,四邊形的面積是否變化,如果變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不變,請(qǐng)求出面積;

3)如圖2,連接分別與邊交于、,當(dāng)時(shí),求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】五一期間,各超市購(gòu)物市民絡(luò)繹不絕,呈現(xiàn)濃濃節(jié)日氣氛.百姓超市320元購(gòu)進(jìn)一批葡萄,上市后很快脫銷(xiāo),該超市又用680元購(gòu)進(jìn)第二批葡萄,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但進(jìn)價(jià)每千克多了0.2元.

1)該超市第一批購(gòu)進(jìn)這種葡萄多少千克?

2)如果這兩批購(gòu)進(jìn)的葡萄售價(jià)相同,且全部售完后利潤(rùn)率不低于20%,那么每千克葡萄的售價(jià)應(yīng)該至少定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=6BC=8,點(diǎn)D為邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合),過(guò)DDOAB,垂足為O,點(diǎn)B′在邊AB上,且與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對(duì)稱(chēng),連接DB′AD

1)求證:DOB∽△ACB;

2)若AD平分∠CAB,求線段BD的長(zhǎng);

3)當(dāng)AB′D為等腰三角形時(shí),求線段BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料:如圖1,若點(diǎn)P是O外的一點(diǎn),線段PO交O于點(diǎn)A,則PA長(zhǎng)是點(diǎn)P與O上各點(diǎn)之間的最短距離.

證明:延長(zhǎng)PO交O于點(diǎn)B,顯然PB>PA.

如圖2,在O上任取一點(diǎn)C(與點(diǎn)A,B不重合),連結(jié)PC,OC.

∵PO<PC+OC,

且PO=PA+OA,OA=OC,

∴PA<PC

PA 長(zhǎng)是點(diǎn)P與O上各點(diǎn)之間的最短距離.

由此可以得到真命題:圓外一點(diǎn)與圓上各點(diǎn)之間的最短距離是這點(diǎn)到圓心的距離與半徑的差.請(qǐng)用上述真命題解決下列問(wèn)題.

(1)如圖3,在RtABC中,ACB=90°,AC=BC=2,以BC為直徑的半圓交AB于D,P是 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP,則AP長(zhǎng)的最小值是   

(2)如圖4,在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,A=60°,M是AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn),將AMN沿MN所在的直線翻折得到A′MN,連接A′C,求線段A’M的長(zhǎng)度; 求線段A′C長(zhǎng)的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料并回答下列問(wèn)題:

在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中, 點(diǎn) P x, y 經(jīng)過(guò) f 變換得到點(diǎn) P x, y , 變換記作f x, y x, y 其中,例如,當(dāng)a=1,b=1時(shí),則點(diǎn)(-1,2)經(jīng)過(guò)f變換,,即.

1)當(dāng) a 1 b 1時(shí),則 f 0, 1 .

2)若 f 2,3 4, 2 ,求 a b 的值.

3)若象限內(nèi)點(diǎn) P x, y 的橫縱坐標(biāo)滿(mǎn)足 y 3x ,點(diǎn) P 經(jīng)過(guò) f 變換得到點(diǎn) P x, y,若點(diǎn) P 與點(diǎn) P重合,求 a b 的值.

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