【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝AC，AC交⊙O于點(diǎn)E，BC交⊙O于點(diǎn)D，F為CE的中點(diǎn)，連接DF.給出以下五個(gè)結(jié)論：①BD＝DC；②AD＝2DF；③ ；④DF是⊙O的切線.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是：（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】連接AD，OD，

∵AB是直徑，∴∠ADB=∠AEB=90°，又∵AB=AC，∴BD=DC，故①正確；

∵F是CE中點(diǎn)，BD=CD，∴BE//DF，BE=2DF，但沒有辦法證明AD與BE相等，故②錯(cuò)誤；

∵AB=AC，BD=CD，∴∠BAD=∠CAD，∴，∴BD=DE，故③正確；

∵∠AEB=90°，∴∠BEC=180°-∠AEB=90°，∵BE//DF，∴∠DFC=∠BEC=90°，

∵O為AB的中點(diǎn)，D為BC的中點(diǎn)，∴OD//AC，∴∠ODF=∠DFC=90°，∵OD是半徑，∴DF是⊙O的切線，故④正確，所以正確的結(jié)論有3個(gè)，

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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（1）以點(diǎn)O（0，0）為位似中心，按位似比1：3在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA′B′，放大后點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′，請?jiān)趫D中畫出△OA′B′；

（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)____；

（3）直接寫出四邊形ABA′B′的面積是____．

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（1）填表：

每天售出的冰箱臺數(shù)（臺）

每臺冰箱的利潤（元）

降價(jià)前

8

降價(jià)后

（2）若商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，則每臺冰箱的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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