【題目】某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球．其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相等．
（1）籃球和足球的單價各是多少元？
（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？
【答案】
（1）解：設足球單價為x元，則籃球單價為（x+40）元，由題意得：
，
解得：x=60，
經檢驗：x=60是原分式方程的解，
則x+40=100，
答：籃球和足球的單價各是100元，60元；
（2）解：設恰好用完1000元，可購買籃球m個和購買足球n個，
由題意得：100m+60n=1000，
整理得：m=10﹣ 
n，
∵m、n都是正整數(shù)，
∴①n=5時，m=7，②n=10時，m=4，③n=15，m=1；
∴有三種方案：
①購買籃球7個，購買足球5個；
②購買籃球4個，購買足球10個；
③購買籃球1個，購買足球15個．
【解析】根據(jù)題意用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相等；找出相等的關系量，列出分式方程，求出籃球和足球的單價；（2）根據(jù)籃球和足球的單價列出二元一次方程，討論有三種方案.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】元代朱世杰所著的《算學啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”請你回答：良馬天可以追上駑馬．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在菱形ABCD 中，點E，O，F 分別是邊AB，AC，AD的中點，連接CE、CF、OF．
（1）求證：△ BCE≌△DCF；
（2）當AB與BC滿足什么條件時，四邊形AEOF正方形？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】 已知：Rt△EFP和矩形ABCD如圖①擺放（點P與點B重合），點F，B（P），C在同一條直線上，AB＝EF＝6cm，BC＝FP＝8cm，∠EFP＝90°。如圖②，△EFP從圖①的位置出發(fā)，沿BC方向勻速運動，速度為1cm/s；EP與AB交于點G．同時，點Q從點C出發(fā)，沿CD方向勻速運動，速度為1cm/s。過Q作QM⊥BD，垂足為H，交AD于M，連接AF，PQ，當點Q停止運動時，△EFP也停止運動．設運動時間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：
（1）當 t 為何值時，PQ∥BD？
（2）設五邊形 AFPQM 的面積為 y（cm2），求 y 與 t 之間的函數(shù)關系式；
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻 t，使
？若存在，求出 t 的值；若不存在，請說明理由；
（4）在運動過程中，是否存在某一時刻 t，使點M在PG的垂直平分線上？若存在，求出 t 的值；若不存在，請說明理由．
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