Question

13．將函數(shù)y=2x²-1的圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為y=2（x-1）²-1．

Answer 1

分析 先確定二次函數(shù)y=2x²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），再把點(diǎn)（0，-1）向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），然后根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．

解答 解：二次函數(shù)y=2x²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），把點(diǎn)（0，-1）向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），所以所得的圖象解析式為y=2（x-1）²-1．
故答案為：y=2（x-1）²-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．