【題目】如果一個(gè)多邊形的各邊都相等,且各內(nèi)角也都相等,那么這個(gè)多邊形就叫做正多邊形,如圖,就是一組正多邊形,觀察每個(gè)正多邊形中∠α的變化情況,解答下列問題.

(1)將下面的表格補(bǔ)充完整:

正多邊形的邊數(shù)

3

4

5

6

……

18

α的度數(shù)

   

   

   

   

……

   

(2)根據(jù)規(guī)律,是否存在一個(gè)正n邊形,使其中的∠α=20°?若存在,直接寫出n的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

(3)根據(jù)規(guī)律,是否存在一個(gè)正n邊形,使其中的∠α=21°?若存在,直接寫出n的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)60°,45°,36°,30°,10°;(2)當(dāng)多邊形是正九邊形,能使其中的∠α=20°;(3)不存在,理由見解析

【解析】

(1)根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求出多邊形的內(nèi)角和,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可;

(2)根據(jù)表中的結(jié)果得出規(guī)律,根據(jù)規(guī)律得出方程,求出方程的解即可

(3)根據(jù)表中的結(jié)果得出規(guī)律,根據(jù)規(guī)律得出方程,求出方程的解即可

(1)填表如下:

正多邊形的邊數(shù)

3

4

5

6

……

18

α的度數(shù)

60°

45°

36°

30°

……

10°

故答案為:60°,45°,36°,30°,10°;

(2)存在一個(gè)正n邊形,使其中的∠α=20°,

理由是:根據(jù)題意得:=20°,

解得:n=9,

即當(dāng)多邊形是正九邊形,能使其中的∠α=20°;

(3)不存在,理由如下:

假設(shè)存在正 n 邊形使得∠α=21°,得 ,

解得:,又 n 是正整數(shù),

所以不存在正 n 邊形使得∠α=21°.

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【題目】計(jì)算題。
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(2)根據(jù)圖象,直接寫出y1>y2時(shí)x的取值范圍;
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A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
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(2)求直線CD的解析式;

(3)y軸上是否存在一點(diǎn)P,使得SPAB=,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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