如圖，以△OAB的頂點(diǎn)O為圓心的⊙O交AB于點(diǎn)C、D，且AC=BD，OA與OB相等嗎？為什么？

答：OA=OB．
理由如下：
如圖，過O作OE⊥AB于E，
∵CD是⊙O的弦，OE⊥CD，
∴CE=DE，
∵AC=BD，
∴AE=BE，
∵OE⊥CD，
∴OA=OB．
分析：過O作OE⊥AB于E，則OE滿足垂徑定理得到CE=DE，然后利用線段的垂直平分線的性質(zhì)即可得到OA=OB．
點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理的知識，解題的關(guān)鍵是作出垂直于弦的半徑．比較簡單．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，以△OAB的頂點(diǎn)O為圓心的⊙O交AB于點(diǎn)C、D，且AC=BD，OA與OB相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德化縣模擬）如圖所示，網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長為1，以△OAB的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，小正方形一條邊所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，
（1）分別寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將△OAB向上平移5個(gè)單位，畫出相應(yīng)的圖形△O1A1B1；
（3）以點(diǎn)O為位似中心，在x軸的下方將△OAB放大為原來的2倍，畫出相應(yīng)的圖形△OA2B2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，以△OAB的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，-3）、B（2，-1），在網(wǎng)格圖中將△OAB作下列變換，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出三個(gè)對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：
（1）將△OAB向上平移5個(gè)單位，得△O1A1B1；
（2）以點(diǎn)O為位似中心，在x軸的下方將△OAB放大為原來的2倍，得△OA2B2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣魯河中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，以△OAB的頂點(diǎn)O為圓心的⊙O交AB于點(diǎn)C、D，且AC=BD，OA與OB相等嗎？為什么？

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