Question

關(guān)于x的方程

2x+a

x-2

=-1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：分式方程的解

專題：

分析：首先解此分式方程，可得x=

2-a

3

，由關(guān)于x的方程

2x+a

x-2

=-1的解是非負(fù)數(shù)，即可得x=

2-a

3

≥0，且x=

2-a

3

≠2，解不等式組即可求得答案．

解答：解：方程兩邊同乘以（x-2），得：2x+a=-（x-2），
解得：x=

2-a

3

，
∵于x的方程

2x+a

x-2

=-1的解是非負(fù)數(shù)，
∴x=

2-a

3

≥0，且x=

2-a

3

≠2，
解得：a≤2且a≠-4．
故答案為：a≤2且a≠-4．

點評：此題考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式組的解法．此題難度適中，注意不要漏掉分式方程無解的情況：x=

2-a

3

≠2．