【題目】如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖1），y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6m．

（1）求拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)有一輛貨運卡車，高4.4m，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？
（3）如果該隧道內(nèi)設雙向道（如圖2），為了安全起見，在隧道正中間設有0.4m的隔離帶，則該輛貨運卡車還能通過隧道嗎？

【答案】
（1）解：∵OE為線段BC的中垂線，

∴OC= BC．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC=8m，AB=CD=2m，

∴OC=4．

∴D（4，2，）．E（0，6）．

設拋物線的解析式為y=ax2+c，由題意，得

，

解得： ，

∴y=﹣ x2+6


（2）解：由題意，得

當y=4.4時，4.4=﹣ x2+6，

解得：x=± ，

∴寬度為： ＞2.4，

∴它能通過該隧道


（3）解：由題意，得

（ ﹣0.4）= ﹣0.2＞2.4，

∴該輛貨運卡車還能通過隧道


【解析】（1）拋物線的解析式為y=ax2+c，根據(jù)E點及D點的坐標由待定系數(shù)法就可以求出結論；（2）當y=2.4時代入（1）的解析式求出x的值就求出結論；（3）將（2）求出的寬度﹣0.4m后除以2的值與2.4比較就可以求出結論．

練習冊系列答案
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【題目】在計算的過程中，三位同學給出了不同的方法：

甲同學的解法：原式=；

乙同學的解法：原式==1；

丙同學的解法：原式=（x+3）（x﹣2）+2﹣x=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4．

（1）請你判斷一下，　 　同學的解法從第一步開始就是錯誤的，　 　同學的解法是完全正確的．

（2）乙同學說：“我發(fā)現(xiàn)無論x取何值，計算的結果都是1”．請你評價一下乙同學的話是否合理，并簡要說明理由．

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【題目】把正整數(shù)1，2，3，4，…，2 009排列成如圖所示的一個表．

(1)用一正方形在表中隨意框住4個數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是__ __，__ __，__ __；

(2)在(1)前提下，當被框住的4個數(shù)之和等于416時，x的值是多少？

(3)在(1)前提下，被框住的4個數(shù)之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中,，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作于點E．若，CD=5，．

（1）求BD的長

（2）AE與BE相等嗎？說明理由。

（3）求△ABC的面積

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【題目】如圖是用棋子擺成的“上”字．

(1)依照此規(guī)律，第4個圖形需要黑子、白子各多少枚？

(2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子、白子各多少枚？

(3)請?zhí)骄康趲讉�“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列關系錯誤的是(　　)

A. ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC

B. ∠AOC＝∠AOD－∠COD

C. ∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC

D. ∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新學期開學，兩摞規(guī)格相同準備發(fā)放的數(shù)學課本整齊地疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：

(1)一本數(shù)學課本的高度是多少厘米？

(2)講臺的高度是多少厘米？

(3)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；

(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學課本距離地面的高度．

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【題目】在長方形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從點A開始按A→B→C→D的方向運動到點D.如圖，設動點P所經(jīng)過的路程為x，△APD的面積為y.(當點P與點A或D重合時，y=0)

(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)畫出此函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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