12．正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)的4倍，則這個正多邊形的邊數(shù)為10．

分析 首先設正多邊形的一個外角等于x°，由在正多邊形中，一個內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)的4倍，即可得方程：x+4x=180，解此方程即可求得答案．

解答 解：正多邊形的一個外角等于x°，
∵一個內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)的4倍，
∴這個正多邊形的一個內(nèi)角為：4x°，
∴x+4x=180，
解得：x=36，
∴這個多邊形的邊數(shù)是：360°÷36°=10．
故答案為：10．

點評 此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識．此題難度不大，注意掌握方程思想的應用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）以A點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△AB1C1，畫出△AB1C1．
（2）作出△ABC關(guān)于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2．
（3）作出點C關(guān)于x軸的對稱點P．若點P向右平移x個單位長度后落在△A2B2C2的內(nèi)部（不含落在△A2B2C2的邊上），請直接寫出x的取值范圍．
（提醒：每個小正方形邊長為1個單位長度）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知：一次函數(shù)y=-x+b的圖象與x軸、y軸的交點分別為A、B與反比例函數(shù)$y=\frac{5}{x}（x＞0）$的圖象交于點C、D，且$\frac{BD}{BA}=\frac{2}{3}$．
（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）求O到BC的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．計算：6tan260°-cos30°•tan30°-2sin45°+cos60°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=a（x-h）2+k的頂點A的坐標為（1，0），與y軸交點B的坐標為（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）求拋物線的解析式（頂點式即可）；
（2）如圖2，直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+b與x軸交于點C，與y軸交于點D，若點A關(guān)于直線CD的對稱點E恰好落在拋物線上，求E點坐標；
（3）在（2）的條件下，P是對稱軸右側(cè)拋物線上一點，過點P作x軸的平行線交線段CD于點Q，連接PE、QE，設P點橫坐標為t，當∠PEQ=60°時，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖1，S是矩形ABCD的AD邊上一點，點E以每秒kcm的速度沿折線BS-SD-DC勻速運動，同時點F從點C出發(fā)點，以每秒1cm的速度沿邊CB勻速運動并且點F運動到點B時點E也運動到點C．動點E，F(xiàn)同時停止運動．設點E，F(xiàn)出發(fā)t秒時，△EBF的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2所示．其中曲線OM，NP為兩段拋物線，MN為線段．則下列說法：
①點E運動到點S時，用了2.5秒，運動到點D時共用了4秒
②矩形ABCD的兩鄰邊長為BC=6cm，CD=4cm；
③sin∠ABS=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
④點E的運動速度為每秒2cm．其中正確的是（　�。�
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點O，分別過點C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于點E．
（1）求證：四邊形ODEC是矩形；
（2）當∠ADB=60°，AD=2$\sqrt{3}$時，求sin∠AED的值，求∠EAD的正切值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD平分∠BAC，交⊙O于點D，DE⊥AC于點E，求證：DE是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，AB是⊙O的直徑，點C是$\widehat{BD}$的中點，∠COB=60°，過點C作CE⊥AD，交AD的延長線于點E
（1）求證：CE為⊙O的切線；
（2）判斷四邊形AOCD是否為菱形？并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案