已知兩圓的半徑r1,r2分別為方程x2-3x+2=0的兩根,若兩圓相切,則兩圓的圓心距為
1或3
1或3
分析:由兩圓相切,可知兩圓內(nèi)切或外切,又由⊙O1、⊙O2的半徑r1,r2分別為方程x2-3x+2=0的兩根,解方程求出r1、r2,則根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系,即可求得圓心距O1O2的值.
解答:解:∵⊙O1、⊙O2的半徑r1,r2分別為方程x2-3x+2=0的兩根,
解得r1=1、r2=2或r1=2、r2=1.
∴若兩圓內(nèi)切,則圓心距O1O2的值是:2-1=1,
若兩圓外切,則圓心距O1O2的值是:1+2=3.
∴圓心距O1O2的值是:1或3.
故答案為:1或3.
點評:此題考查了圓與圓的位置關(guān)系.掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,⊙O1與⊙O2相交于A、B.已知兩圓的半徑r1=10,r2=17,圓心距O1O2=21,公共弦AB等于( 。
A、2
65
B、16
C、6
7
D、17

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知兩圓的半徑r1,r2分別為方程x2-3x+2=0的兩根,若兩圓相切,則兩圓的圓心距為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(03)(解析版) 題型:選擇題

(2000•河南)如圖,⊙O1與⊙O2相交于A、B.已知兩圓的半徑r1=10,r2=17,圓心距O1O2=21,公共弦AB等于( )

A.
B.16
C.
D.17

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2000年河南省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2000•河南)如圖,⊙O1與⊙O2相交于A、B.已知兩圓的半徑r1=10,r2=17,圓心距O1O2=21,公共弦AB等于( )

A.
B.16
C.
D.17

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