【題目】如圖,四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形,點(diǎn)C、D、E在一條直線(xiàn)上,點(diǎn)B、C、G在一條直線(xiàn)上.

(1)寫(xiě)出表示陰影部分面積的表達(dá)式(結(jié)果要求化簡(jiǎn))；

(2)當(dāng)求陰影面積的面積

【答案】（1）a23a+18;

（2）14．

【解析】

（1）陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之和減去△ABD和△ BGF的面積，然后分別計(jì)算即可；

（2）把a=4代入（1）中所求的表達(dá)式，求值即可.

（1）∵S□ABCD+S□ECGF=a2+62，S△ABD=×a2，S△BGF=×（a+6）×6=3（a+6）

∴S陰影= S□ABCD+S□ECGF S△ABD S△BGF=a2+363（a+6）=a23a+18;

（2）當(dāng)a=4時(shí)，S陰影=a23a+18=×423×4+18=14.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【概念學(xué)習(xí)】

規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2， 等.類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“的圈次方”， 記作，讀作“的圈次方”.一般地，把（）記作讀作“的圈次方”

【初步探究】

（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果： =_____， _____

（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（______）

A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1

B.對(duì)于任何正整數(shù)，

C.

D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)

【深入思考】

我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算呢？

（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式=_________

（4）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)的圈n次方寫(xiě)成冪的形式等于_________

（5）算一算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為28個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，距離原點(diǎn)8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（2）數(shù)軸上點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)C處追上了點(diǎn)A，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（3）已知，數(shù)軸上點(diǎn)M從點(diǎn)A向左出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B向左出發(fā)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，經(jīng)t秒后點(diǎn)M、N、O（O為原點(diǎn)）其中的一點(diǎn)恰好到另外兩點(diǎn)的距離相等，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AF、CE分別是∠BAD和∠BCD的角平分線(xiàn)，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個(gè)條件可以是__________．（只需寫(xiě)出一個(gè)即可，圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線(xiàn)”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①,線(xiàn)段AB=8cm,點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)A、B重合),D、E分別是線(xiàn)段AC和線(xiàn)段BC的中點(diǎn).

(1)求DE的長(zhǎng)；

(2)知識(shí)遷移:如圖②,已知∠AOB=,射線(xiàn)OC在∠AOB的內(nèi)部,若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,求∠DOE的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1，A、B、C都在格點(diǎn)上．

（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)（不寫(xiě)作法，下同）；

（2）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)BC的垂線(xiàn)，并注明垂足為G；過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，交BC于點(diǎn)H．

（3）線(xiàn)段　 　的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的距離，線(xiàn)段AH的長(zhǎng)度是點(diǎn)　 　到直線(xiàn)　 　的距離．

（4）因?yàn)橹本�(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)中，垂線(xiàn)段最短，所以線(xiàn)段AG、AH的大小關(guān)系為AG　 　AH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去．

（1）填出下表：

剪的次數(shù)

1

2

3

4

5

6

正方形個(gè)數(shù)

（2）如果剪了100次，共剪出　 　個(gè)小正方形？

（3）如果剪次，共剪出　 　個(gè)小正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線(xiàn)a 、b被直線(xiàn)c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：

①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號(hào)是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知長(zhǎng)方形ABCD中，AD=10cm,AB=6cm,點(diǎn)M在邊CD上，由C往D運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，將△ADM沿著AM翻折至△ADM，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，AD所在直線(xiàn)與邊BC交于點(diǎn)P.

（1）如圖1，當(dāng)t=0時(shí)，求證：PA=PC；

（2）如圖2，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)D恰好落在邊BC上；

（3）如圖3，當(dāng)t=3時(shí)，求CP的長(zhǎng).

（

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