Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)。小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究。下面是小慧的探究過程，請補(bǔ)充完成：

（1）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是__________；

（2）列出y與x的幾組對應(yīng)值。請直接寫出m的值，m=________；

x	…	-3	-2	0	1	1.5	2.5	m	4	6	7	…
y	…	2.4	2.5	3	4	6	-2	0	1	1.5	1.6	…

（3）請在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

①_____________________________________________；

②____________________________________________。

Answer 1

【答案】（1）x≠2；

（2）m=3；

（3）畫圖見解析；

（4）可以從對稱性、增減性、漸近性、最值、連續(xù)性、與坐標(biāo)軸交點、圖象所在象限方面作答

【解析】試題分析：（1）分式的分母不等于零；

（2）根據(jù)圖表可知當(dāng)y=0時所對應(yīng)的x值為m，把y=0代入解析式即可求得；

（3）根據(jù)坐標(biāo)系中的點，用平滑的直線連接即可；

（4）可以從對稱性、增減性、漸近性、最值、連續(xù)性、與坐標(biāo)軸交點、圖象所在象限等方面作答．

試題解析：

(1)依題意得：x2≠0，

解得x≠2，

故答案是：x≠2；

(2)把y=0代入y=2x6x2，得

0=2m6m2，

解得m=3.

故答案是：3；

(3)如圖所示：

(4) 以從對稱性、增減性、漸近性、最值、連續(xù)性、與坐標(biāo)軸交點、圖象所在象限方面作答．