把一個矩形剪去一個正方形，所余的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長與寬之比為

[　　]

A．2∶1
B．∶1
C．5∶2
D．(1＋)∶2
答案：D
解析：

如圖，設(shè)原矩形的長為a，寬為b，則剪去的正方形的邊長為b，由題意得：

(a－b)：b＝b：a

化簡得：或a＝(舍去)

∴a：b＝


提示：

設(shè)原矩形長為a，寬為b，(a＞b)，則有＝，即a2－ba－b2＝0，a＝b，因為a、b均大于0，故a＝b．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)二模）把一張長為20cm，寬為16cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形（如圖1），再折疊成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計，如圖2）．設(shè)剪去的正方形邊長為x（cm），x為正整數(shù)．折成的長方體盒子底面積為y（cm2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）折疊成的長方體盒子底面積是否有最大值？若有，請求出最大值，若沒有，說明理由；
（3）你認(rèn)為折疊成的無蓋長方體盒子的側(cè)面積有可能是192cm2嗎？若能，請求出此時x的值，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

把一張長為20cm，寬為16cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形（如圖1），再折疊成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計，如圖2）．設(shè)剪去的正方形邊長為x（cm），x為正整數(shù)．折成的長方體盒子底面積為y（cm2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）折疊成的長方體盒子底面積是否有最大值？若有，請求出最大值，若沒有，說明理由；
（3）你認(rèn)為折疊成的無蓋長方體盒子的側(cè)面積有可能是192cm2嗎？若能，請求出此時x的值，若不能，請說明理由．

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