Question

商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）要求降價(jià)不得低于20元，在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下，商場(chǎng)日盈利是否可達(dá)到5000元？

Answer 1

解：（1）降價(jià)1元，可多售出2件，降價(jià)x元，可多售出2x件，盈利的錢(qián)數(shù)=50-x，故答案為2x；50-x；

（2）由題意得：（50-x）（30+2x）=5000
化簡(jiǎn)得：x²-35x+1750=0，
∵b²-4ac＜0，
∴商場(chǎng)盈利不能達(dá)到5000元．
分析：（1）降價(jià)1元，可多售出2件，降價(jià)x元，可多售出2x件，盈利的錢(qián)數(shù)=原來(lái)的盈利-降低的錢(qián)數(shù)；
（2）等量關(guān)系為：每件商品的盈利×可賣(mài)出商品的件數(shù)=2100，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算得到合適的解即可．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到可賣(mài)出商品數(shù)量是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)；得到總盈利5000的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．