Question

若干個正方形如圖所示位置放置，從左至右，第1個正方形ABCD的邊長為1；第2個正方形的邊長等于第1個正方形的對角線的長；第3個正方形的邊長等于第2個正方形的對角線的長；…．則第n正方形的邊長=

 

．（用含正整數(shù)n的式子表示）

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：由題意可知：第1個正方形的邊長為1；第2個正方形的邊長

2

；第3個正方形的邊長

4

=2；第4個正方形的邊長

8

；…由此得出第n正方形的邊長為

2n-1

．

解答： 解：∵第1個正方形的邊長為1；
第2個正方形的邊長

2

；
第3個正方形的邊長

4

=2；
第4個正方形的邊長

8

；
…
∴第n正方形的邊長為

2n-1

．
故答案為：

2n-1

．

點(diǎn)評：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．