Question

計(jì)算：
（1）cos30°-（

3

）^-1+2014⁰-|

3

2

-1|
（2）（2-

5

）²⁰¹³（2+

3

）²⁰¹⁴+2×|-

5

2

|+（-

3

）⁰．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得到原式=

3

2

-

1

3

+1+

3

2

-1，然后分母有理化后合并即可；
（2）根據(jù)積的乘方得到原式=[（2-

5

）（2+

5

）]²⁰¹³•（2+

5

）+2×

5

2

+1，然后利用平方差公式計(jì)算后合并即可．

解答：解：（1）原式=

3

2

-

1

3

+1+

3

2

-1
=

3

2

-

3

3

+1+

3

2

-1
=

2 3

3

；
（2）原式=[（2-

5

）（2+

5

）]²⁰¹³•（2+

5

）+2×

5

2

+1
=（4-5）²⁰¹³•（2+

5

）+

5

+1
=-2-

5

+

5

+1
=-1．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．