15、觀察規(guī)律并計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=
216-1
．（不能用計算器，結果中保留冪的形式）
分析：觀察式子，顯然可用平方差公式簡便計算，但要在（2+1）的前面拼湊因數(shù)（2-1），而2-1=1，不影響算式的結果．
解答：解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（24-1）（24+1）（28+1）
=（28-1）（28+1）
=216-1．
故答案為：216-1．
點評：通過觀察式子的特點，注意湊成平方差公式可簡便計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•德慶縣一模）若：A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A54=5×4×3×2=120，A64=6×5×4×3=360，…，觀察前面計算過程，尋找計算規(guī)律并計算A73=
210
210
（直接寫出計算結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：
C
2
3
=
3×2
1×2
=3，
C
3
5
=
5×4×3
1×2×3
=10，
C
4
6
=
6×5×4×3
1×2×3×4
=15，…，
觀察上面的計算過程，尋找規(guī)律并計算：C86=
28
28
，C106=
210
210
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察規(guī)律并計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=________．（不能用計算器，結果中保留冪的形式）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察規(guī)律并計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=______．（不能用計算器，結果中保留冪的形式）

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