Question

計(jì)算：（1）(

1

2

)-1+|π-2009|0-

3

sin60°
（2）解方程：

1

x-1

=

2

x+1

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式=2+1-

3

×

3

2

（3分）
=

3

2

（4分）
（2）去分母：x+1=2x-2（1分）
解得：x=3．（2分）
檢驗(yàn)：把x=3代入（x+1）（x-1）=8≠0．
∴原方程的解為：x=3．

點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．