【題目】如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，請增加一個條件，使△ABC≌△AED，你添加的條件是______．

【答案】∠C=∠D（或∠B=∠E或AB=AE）.

【解析】

由已知∠1＝∠2可得∠BAC＝∠EAD，又有AC＝AD，還缺少邊或角對應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進行選擇即可．可根據(jù)判定定理ASA、SAS嘗試添加條件．

解：添加∠C＝∠D或∠B＝∠E或AB＝AE．

（1）添加∠C＝∠D．

∵∠1＝∠2，

∴∠1+∠BAD＝∠2+∠BAD，

∴∠CAB＝∠DAE，

在△ABC與△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（ASA）；

（2）添加∠B＝∠E．

∵∠1＝∠2，

∴∠1+∠BAD＝∠2+∠BAD，

∴∠CAB＝∠DAE，

在△ABC與△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（AAS）；

（3）添加AB＝AE

∵∠1＝∠2

∴∠1+∠BAD＝∠2+∠BAD

∴∠CAB＝∠DAE

在△ABC與△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（SAS）

故答案是：∠C＝∠D或∠B＝∠E或AB＝AE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠是銳角，∠是鈍角，且∠＋∠＝180°，那么下列結(jié)論正確的是（　 �。�

A. ∠的補角和∠的補角相等 B. ∠的余角和∠的補角相等

C. ∠的余角和∠的補角互余 D. ∠的余角和∠的補角互補

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=60°，點D是BC邊的中點，DE⊥BC，∠ABC的角平分線BF交DE于△ABC內(nèi)一點P，連接PC．

（1）若∠ACP=24°，求∠ABP的度數(shù)；
（2）若∠ACP=m°，∠ABP=n°，請直接寫出m，n滿足的關(guān)系式： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.

求證: DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )

∴EF∥AD ( _________________________________ )

∴∠1=∠BAD (________________________________________)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴ （等量代換）

∴DG∥BA. (__________________________________)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．

（1）求證：AF+EF=DE；

（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；

（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在六邊形ABCDEF中，∠A＋∠B＋∠E＋∠F＝α，CP、DP分別平分∠BCD、∠CDE，則∠P的度數(shù)是（　　）

A. α－180°B. 180°－C. D. 360°－

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上．

（1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式，并寫出當(dāng)0≤y≤2時，自變量x的取值范圍

（2）將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AC，請在網(wǎng)格中畫出線段AC．

（3）若直線AC的函數(shù)解析式為y＝kx+b，則y隨x的增大而　 　（填“增大”或“減小”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題背景）

如圖1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，∠BAD＝∠BAC＝60°，.

（問題應(yīng)用）

如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D、E、C三點共線，連接BD，

（1）求證：△ADB≌△AEC；

（2）直接寫出AD、BD、CD之間的數(shù)量關(guān)系；

如圖3，菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在△ABC內(nèi)部作射線BM，作點C關(guān)于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE、CF．

（1）判斷△EFC的形狀，并給出證明．

（2）若AE＝5，CE＝2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過點OA的中點C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點，且CD= ，以O(shè)為圓心，OC為半徑作 ，交OB于E點．

（1）求⊙O的半徑OA的長；
（2）計算陰影部分的面積．

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同步練習(xí)冊答案