【題目】如圖,將矩形沿對折,點落在處,點落在邊上的處,與相交于點.若,則周長的大小為_________.
【答案】8
【解析】
設(shè)AH=a,則DH=AD-AH=8-a,通過勾股定理即可求出a值,再根據(jù)同角的余角互補可得出∠BFE=∠AEH,從而得出△EBF∽△HAE,根據(jù)相似三角形的周長比等于對應(yīng)比即可求出結(jié)論.
解:設(shè)AH=a,則DH=AD-AH=8-a,
在Rt△AEH中,∠EAH=90°,AE=4,AH=a,EH=DH=8-a,
∴EH2=AE2+AH2,即(8-a)2=42+a2,
解得:a=3.
∵∠BFE+∠BEF=90°,∠BEF+∠AEH=90°,
∴∠BFE=∠AEH.
又∵∠EAH=∠FBE=90°,
∴△EBF∽△HAE,
∵C△HAE=AE+EH+AH=AE+AD=12,
故答案為:8.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b,c是常數(shù))時,甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時,函數(shù)有最小值;乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個根;丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3;丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時,y=4,已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的,則該同學(xué)是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【題目】已知:如圖,在Rt△ABC和Rt△ACD中,AC=BC,∠ACB=90°,∠ADC=90°,CD=2,(點A、B分別在直線CD的左右兩側(cè)),射線CD交邊AB于點E,點G是Rt△ABC的重心,射線CG交邊AB于點F,AD=x,CE=y.
(1)求證:∠DAB=∠DCF.
(2)當(dāng)點E在邊CD上時,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
(3)如果△CDG是以CG為腰的等腰三角形,試求AD的長.
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【題目】(1)在浙江衛(wèi)視全新推出的大型戶外競技真人秀節(jié)目﹣﹣《奔跑吧兄弟》中,七位主持人鄧超、王祖藍(lán)、王寶強、李晨、陳赫、鄭凱及Angelababy(楊穎)在“撕名牌環(huán)節(jié)”的成績分別為:8,5,7,8,6,8,5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 .
(2)某學(xué)校想了解學(xué)生對撕名牌游戲的喜歡程度,對學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,就學(xué)生對游戲的喜歡程度(A:喜歡;B:一般;C:不喜歡;D:無所謂)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
①此次調(diào)查的樣本容量為 ;
②條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤是 (填A、B、C中的一個);
③在圖2中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分;
④若從該校喜歡撕名牌游戲的學(xué)生中抽取10人進(jìn)行比賽,則喜歡撕名牌游戲的小明被抽中的概率是多少?
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【題目】如圖,已知⊙O的直徑AB=10,AC是⊙O的弦.過點C作⊙O的切線DE交AB的延長線于點E,過點A作AD⊥DE,垂足為D,與⊙O交于點F,設(shè)∠DAC、∠CEA的度數(shù)分別為α,β,且0°<α<45°
(1)用含α的代數(shù)式表示β;
(2)連結(jié)OF交AC于點G,若AG=CG,求AC的長.
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【題目】如圖,一次函數(shù)()的圖象與坐標(biāo)軸交于A,B兩點,與反比例函數(shù)()的圖象交于M,N兩點,過點M作MC⊥y軸于點C,已知CM=1.
(1)求的值;
(2)若,求反比例函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)點P是x軸(除原點O外)上一點,將線段CP繞點P按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ,當(dāng)點P滑動時,點Q能否在反比例函數(shù)的圖象上?如果能,求出所有的點Q的坐標(biāo);如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖 1,若 P是口ABCD 邊 CD 上任意一點,連結(jié) AP、BP,若△APB 的面積為 60 ,△APD 的面積為 18,則 S△APC= .
(2) 如圖 2,①若點 P 運動到口ABCD 內(nèi)一點時,試說明 S△APB +S△DPC =S△BPC +S△APD.
②若此時△APB 的面積為 60,△APD 的面積為 18,則 S△APC= .
(3)如圖 3①利用(2)中的方法你會發(fā)現(xiàn),S△APB ,S△DPC ,S△BPC ,S△APD 之間存在怎樣的關(guān)系: .
②若此時△APB 的面積為 60,△APD 的面積為 18,請利用你的發(fā)現(xiàn),求 S△APC 的面積?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,將△ABC繞AC的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′,其中點B的運動路徑為,則圖中陰影部分的面積為( 。
A.π﹣B.2C.D.
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