【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,BC為半圓O的直徑,將△ABC沿射線CB方向平移得到△A1B1C1.當(dāng)A1B1與半圓O相切于點(diǎn)D時(shí),平移的距離的長(zhǎng)為_____.
【答案】
【解析】
連結(jié)OG,如圖,根據(jù)勾股定理得到BC=4,根據(jù)平移的性質(zhì)得到CC1=BB1,A1C1=AC=3,A1B1=AB=5,∠A1C1B1=∠ACB=90°,根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥A1B1,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
連結(jié)OG,如圖,
∵∠BAC=90°,AB=5,AC=3,
∴BC==4,
∵Rt△ABC沿射線CB方向平移,當(dāng)A1B1與半圓O相切于點(diǎn)D,得△A1B1C1,
∴CC1=BB1,A1C1=AC=3,A1B1=AB=5,∠A1C1B1=∠ACB=90°,
∵A1B1與半圓O相切于點(diǎn)D,
∴OD⊥A1B1,
∵BC=4,線段BC為半圓O的直徑,
∴OB=OC=2,
∵∠GEO=∠DEF,
∴Rt△B1OD∽R(shí)t△B1A1C1,
∴,即,解得OB1=,
∴BB1=OB1﹣OB=﹣2=,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(–1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(–3,0)和(–2,0)之間,其部分圖象如下圖,則以下結(jié)論:①b2–4ac<0;②a+b+c<0;③c–a=2;④方程ax2+bx+c–2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知x1,x2是一元二次方程x2﹣3x+1=0的兩實(shí)數(shù)根,則的值是( )
A. ﹣7B. ﹣1C. 1D. 7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了創(chuàng)建書香校園,去年購買了一批圖書.其中科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多8元,用1800元購買的科普書的數(shù)量與用l000元購買的文學(xué)書的數(shù)量相同.
(1)求去年購買的文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元;
(2)這所學(xué)校今年計(jì)劃再購買這兩種文學(xué)書和科普書共200本,且購買文學(xué)書和科普書的總費(fèi)用不超過2088元.今年文學(xué)書的單價(jià)比去年提高了20%,科普書的單價(jià)與去年相同,且每購買1本科普書就免費(fèi)贈(zèng)送1本文學(xué)書,求這所學(xué)校今年至少要購買多少本科普書?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】藝術(shù)節(jié)期間,學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品,張老師從全校36個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班(用A,B,C,D表示),對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì),制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,回答下列問題:
(1)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并估計(jì)全校共征集了多少件作品?
(2)如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎(jiǎng),其中有1名作者是男生,3名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì),求選取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率.(要求列表或畫樹狀圖)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線經(jīng)過A(﹣1,0)、C(0,3)兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,點(diǎn)D在y軸上,且OB=3OD
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)設(shè)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t
①當(dāng)0<t<3時(shí),求四邊形CDBP的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;
②點(diǎn)Q在直線BC上,若以CD為邊,點(diǎn)C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司經(jīng)銷的一種產(chǎn)品每件成本為40元,要求在90天內(nèi)完成銷售任務(wù).已知該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價(jià)格與時(shí)間(第x天)的關(guān)系如下表:
時(shí)間(第x天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
x+50 | 90 |
任務(wù)完成后,統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)銷售員小王90天內(nèi)日銷售量p(件)與時(shí)間(第x天)滿足一次函數(shù)關(guān)系p=﹣2x+200.設(shè)小王第x天銷售利潤為W元.
(1)直接寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,井注明自變量x的取值范圍;
(2)求小生第幾天的銷售量最大?最大利潤是多少?
(3)任務(wù)完成后,統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每個(gè)銷售員每天銷售利潤為4800公司制定如下獎(jiǎng)勵(lì)制度:如果一個(gè)銷售員某天的銷售利潤超過該平均值,則該銷售員當(dāng)天可獲得200元獎(jiǎng)金.請(qǐng)計(jì)算小王一共可獲得多少元獎(jiǎng)金?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)(與B,C兩點(diǎn)不重合),過點(diǎn)D作DE∥AC,DF∥AB,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),下列說法正確的是( 。
A. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形
C. 若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形
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