【題目】已知:二次函數(shù) 中的滿足下表:

0

1

2

3

3

0

0

m

(1) 觀察上表可求得的值為________;

(2) 試求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(3) 若點(diǎn)An+2,y1),Bn,y2)在該拋物線上,且y1>y2,請(qǐng)直接寫出n的取值范圍.

【答案】(1)3;(2);(3)n>0

【解析】

(1)觀察已知表格中的對(duì)應(yīng)值可知:該函數(shù)圖象的開口向上,對(duì)稱軸是直線x=1,由拋物線的對(duì)稱性可知:x=3時(shí)的對(duì)應(yīng)函數(shù)值與x= -1時(shí)的對(duì)應(yīng)函數(shù)值相等即可求得的值;

(2)把表中的三個(gè)點(diǎn)、(1,-1)、(2, 0)代入函數(shù)的解析式,得到關(guān)于a,b,c的方程組,即可求得解析式;
(3)根據(jù)函數(shù)的圖象開口方向,增減性即可確定.

(1)觀察已知表格中的對(duì)應(yīng)值可知:該函數(shù)圖象的開口向上,對(duì)稱軸是直線x=1,

由拋物線的對(duì)稱性可知:x=3時(shí)的對(duì)應(yīng)函數(shù)值與x= -1時(shí)的對(duì)應(yīng)函數(shù)值相等,即m的值為3;

(2)把、(1,-1)、(2, 0)代入二次函數(shù) ,得

,

解得:

這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 ;

(3)∵該函數(shù)圖象的開口向上,對(duì)稱軸是直線x=1,

若點(diǎn)A(n+2,y1),B(n,y2在該拋物線上,且y1>y2,則

點(diǎn)A(n+2,y1),B(n,y2在對(duì)稱軸兩側(cè)時(shí),n+2-11-n

解得:;

點(diǎn)A(n+2,y1),B(n,y2在對(duì)稱軸同側(cè)(含頂點(diǎn))時(shí),,

綜上可知:n的取值范圍是n.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化。開始上課時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB,BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):

(1)分別求出線段AB和曲線CD的函數(shù)關(guān)系式;

(2)一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)OOEBCE點(diǎn),連接DEOCF點(diǎn),作FGBCG點(diǎn),則ABCFGC是位似圖形嗎?若是,請(qǐng)說出位似中心,并求出相似比;若不是,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn) C RtACB RtDCE 的公共點(diǎn)ACB=DCE=90°,連 AD、BE,過點(diǎn) C CFAD 于點(diǎn) F,延長(zhǎng) FC BE 于點(diǎn) G. AC=BC=25,CE=15, DC=20,的值為___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)海峽導(dǎo)報(bào)報(bào)道,為推進(jìn)漳州綠色農(nóng)業(yè)發(fā)展, 2018-2020年,漳州市將完成農(nóng)業(yè)綠色發(fā)展項(xiàng)目總投資414億元。已知漳州2018年已完成項(xiàng)目投資100億元,假設(shè)后兩年該項(xiàng)目投資的平均增長(zhǎng)率為x,依題意可列方程為( )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某電視塔AB和樓CD的水平距離為100 m,從樓頂C處及樓底D處測(cè)得塔頂A的仰角分別為45°60°,試求塔高為__________,樓高為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是( 。

A. 30° B. 60° C. 30°150° D. 60°120°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為緩解交通擁堵,某區(qū)擬計(jì)劃修建一地下通道,該通道一部分的截面如圖所示(圖中地面與通道平行),通道水平寬度8米, ,通道斜面 的長(zhǎng)為6米,通道斜面的坡度.

(1)求通道斜面的長(zhǎng)為 ;

(2)為增加市民行走的舒適度,擬將設(shè)計(jì)圖中的通道斜面的坡度變緩,修改后的通道斜面的坡角為30°,求此時(shí)的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙,甲產(chǎn)品每件可獲利15元.根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件,當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí),每件可獲利120元,每增加1件,當(dāng)天平均每件獲利減少2元.設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.

(1)根據(jù)信息填表

產(chǎn)品種類

每天工人數(shù)(人)

每天產(chǎn)量(件)

每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)(元)

15

(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元,求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn).

(3)該企業(yè)在不增加工人的情況下,增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品,要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等.已知每人每天可生產(chǎn)1件丙(每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品),丙產(chǎn)品每件可獲利30元,求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W(元)的最大值及相應(yīng)的x值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案