Question

如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．

  (1)若點(diǎn)D在線段CB上，且DB=3.5cm，AD=6.5cm，求線段CD的長度；

  (2)若將(1)中的點(diǎn)“D在線段CB上”改為“點(diǎn)D在直線CB上”，其它條件不變，請畫出相應(yīng)的示意圖，并求出此時線段CD的長度；

  (3)若線段AB=12 cm，點(diǎn)C在AB上，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)．

    ①當(dāng)點(diǎn)C恰是AB中點(diǎn)時，則DE=       cm．

    ②當(dāng)AC=4 cm,時，求DE的長；

    ③當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動時(點(diǎn)C與A、B重合除外)，求DE的長．

Answer 1

(1) ∵DB=3．5， AD=6．5     ∴AB=10………………………………………1分

     C為AB中點(diǎn)．     ∴CB=5

     ∴CD=5—3．5=1．5 cm …………………………………………………………2分

其一：點(diǎn)D在線段BC上，則CD=1，5同(1)……………………………………4分

  其二：點(diǎn)在CB的延長線上．則AB=AD—DB=3……………………………………5分

  ∴BC=1．5  ∴DB=1．5+3．5=5 ……………………………………………………6分

(3) ①DE=6  …………………………………………………………………………7分

   ②DE=6  ……………………………………………………………………………8分

   ③設(shè)AC=X，則BC=12一X，又D、E分別為AC、BC中點(diǎn)