(2013•德惠市一模)如圖,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(0,1),點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線y=-x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),四邊形OAPB的面積( 。
分析:根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出AB所在直線解析式,進(jìn)而得出兩直線平行,即可得出S△AOB是定值,AB是定值,P到直線AB的距離是定值,進(jìn)而得出答案.
解答:解:連接AB,
∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(0,1),
∴設(shè)AB所在直線解析式為:y=kx+b,
k+b=0
b=1

解得:
k=-1
b=1
,
∴AB所在直線解析式為:y=-x+1,
∵點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線y=-x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),
∴兩直線平行,
∴P到直線AB的距離是定值,
∵S△AOB是定值,AB是定值,P到直線AB的距離是定值,
∴當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),四邊形OAPB的面積不變.
故選:D.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及兩直線平行的關(guān)系以及三角形面積求法等知識(shí),根據(jù)已知得出已知兩直線平行是解題關(guān)鍵.
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(1)乙行走的總路程是
3600
3600
 m,他途中休息了
20
20
min.
(2)①當(dāng)50≤x≤80時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)甲到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí),乙離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是多少?

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