Question

（2013•德惠市一模）甲和乙上山游玩，甲乘坐纜車，乙步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知乙行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，甲在乙出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設乙出發(fā)xmin后行走的路程為ym．圖中的折線表示乙在整個行走過程中y與x的函數關系．
（1）乙行走的總路程是

3600

 m，他途中休息了

20

min．
（2）①當50≤x≤80時，求y與x的函數關系式；
②當甲到達纜車終點時，乙離纜車終點的路程是多少？

Answer 1

分析：（1）通過運用函數圖象的分析可以求出乙行走的總路程及途中休息的時間；
（2）直接運用待定系數法就可以求出解析式；
（3）運用乙行駛的全程求出甲行駛的路程，就可以求出甲行駛完全程用的時間，再代入其解析式就可以求出結論．

解答：解：（1）由圖象得：
乙行走的總路程是：3600米，他途中休息了20分鐘．   
故答案為：3600，20；                 

（2）①當50≤x≤80時，設y與x的函數關系式為y=kx+b．根據題意得：

1950=50k+b 3600=80k+b

，
解得：

k=55 b=-800

，
∴y與x的函數關系式為：y=55x-800        
②纜車到山頂的路線長為3600÷2=1800（m），
纜車到達終點所需時間為1800÷180=10（min）．
甲到達纜車終點時，乙行走的時間為10+50=60（min）．
把x=60代入y=55x-800，得y=55×60-800=2500．
所以，當甲到達纜車終點時，
乙離纜車終點的路程是：3600-2500=1100（m）．

點評：本題是一道有關行程問題的一次函數綜合試題，考查了待定系數法求函數的解析式的運用，一次函數圖象的性質的運用，在解答時讀懂圖象是關鍵．