附加題：
探究題：我們知道等腰三角形的兩個底角相等，如下面每個圖中的△ABC中AB、BC是兩腰，所以∠BAC=∠BCA．利用這條性質(zhì)，解決下面的問題：
已知下面的正多邊形中，相鄰四個頂點(diǎn)連接的對角線交于點(diǎn)O它們所夾的銳角為a．如圖：
 正五邊形α=
 
；    正六邊形α=
 
；    正八邊形α=
 
；
當(dāng)正多邊形的邊數(shù)是n時，α=
 
．
考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角,等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．
解答：解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，
∴∠BEA=∠ACB=
180°-108°
2
=36°，
∴∠CAE=108°-36°=72°，
∴α5=180°-∠EAO-∠AOE=72°；
同理：α6=60°，α8=45°，
當(dāng)正多邊形的邊數(shù)是n時，α=
360°
n
．
故答案為：72°；  60°； 45°；α=
360°
n
．
點(diǎn)評：本題主要考查了正多邊形和圓的知識，學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點(diǎn)A，B向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別是C，D，連接AC，BD，CD．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD．  
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABCD？若存在這樣的點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．（如圖2）
（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個動點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動時（不與B，D重合）給出下列結(jié)論：（如圖3）．
①
∠DCP+∠CPO
∠BOP
的值不變；②
∠DCP+∠BOP
∠CPO
的值不變；③S△CPD+S△OPB的值可以等于
5
2
；④S△CPD+S△OPB的值可以等于
13
4
．
以上結(jié)論中正確的是：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，
（1）請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形．
（3）求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=y1-y2，且y1與x+1的成反比例，y2與x2成正比例，且x=-2和x=1時，y的值都是1．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民生活質(zhì)量，要建一個八邊形居民廣場（平面圖如圖所示），其中，正方形MNPQ與四個相同矩形（圖中陰影部分）的面積的和為800m2．
（1）設(shè)矩形的邊長AB=x（m），AM=y（m），用含x的代數(shù)式來表示y；
（2）現(xiàn)計劃在正方形區(qū)域上建雕塑和花壇，平均每平方米造價為2100元；在四個相同的矩形區(qū)域上鋪設(shè)花崗巖地坪，平均每平方米造價為105元；在四個三角形區(qū)域上鋪設(shè)草坪，平均每平方米造價為40元．
①設(shè)該工程的總造價為S（元），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
②若該工程的銀行貸款為235000元，問僅靠銀行貸款能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請列出設(shè)計方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB∥MN∥CD，E，F(xiàn)為直線MN上的兩點(diǎn)，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=120°，求∠BFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列材料：
小明遇到這樣一個問題：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為
5
、
10
、
13
，求△ABC的面積．
小明是這樣解決問題的：如圖1所示，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），從而借助網(wǎng)格就能計算出△ABC的面積．他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法．

請回答：
（1）圖1中△ABC的面積為
 
；
參考小明解決問題的方法，完成下列問題：
（2）圖2是一個6×6的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）．
①利用構(gòu)圖法在答題卡的圖2中畫出三邊長分別為
13
、2
5
、
29
的格點(diǎn)△DEF；
②計算△DEF的面積為
 
．
（3）如圖3，已知△PQR，以PQ，PR為邊向外作正方形PQAF，PRDE，連接EF．若PQ=2
2
，PR=
13
，QR=
17
，則六邊形AQRDEF的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，BD且AE=AB．
求證：∠ABE=∠EAD．

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同步練習(xí)冊答案