【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，BDAD，延長AD至點E，使D是AE的中點，連接BE和CE，BE與CD交于點F.

（1）求證：四邊形BDEC是矩形；

（2）若AB=6，AD=3，求矩形BDEC的面積.

【答案】（1）見解析；（2）9.

【解析】

（1）先證明四邊形BCED為平行四邊形，再證明∠BDE=90°即可；

（2）由勾股定理得CE的長，再根據矩形的面積計算方法求解即可.

（1）證明：∵D為AE中點

∴DE=AD

∵平行四邊形ABCD

∴BC//AD

∴BC=AD

∴BC=DE

∴BC//DE

∴四邊形BCED為平行四邊形

∵BD⊥AE

∴∠BDE=90°

∴平行四邊形BCED為矩形.

（2）∵AD=3，

∴DE=3

∵AB=6，

∴CD=6，

在Rt△CDE中，CE==

面積為=.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知ABCD．

（1）用直尺和圓規(guī)在BC邊上取一點E，使AB=AE，連結AE；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的前提下，求證：AE=CD；∠EAD=∠D；

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C.將射線OA繞點O旋轉，當終止位置OB與起始位置OA成一條直線時形成平角

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（1）求tan∠ACE的值；

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A. 2B. 3C. D.

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【題目】1883年，德國數(shù)學家格奧爾格·康托爾引入位于一條線段上的一些點的集合，它的做法如下：

取一條長度為1的線段，將它三等分，去掉中間一段，余下兩條線段，達到第1階段；將剩下的兩條線段再分別三等分，各去掉中間一段，余下四條線段，達到第2階段；再將剩四條線段，分別三等分，分別去掉中間一段，余下八條線段，達到第3階段：…；這樣的操作一直繼續(xù)下去，在不斷分割舍棄過程中，所形成的線段數(shù)目越來越多，把這種分形，稱作康托爾點集，如圖是康托爾點集的最初幾個階段，當達到第5個階段時，余下的線段的長度之和為________；當達到第個階段時（為正整數(shù)），余下的線段的長度之和為________.

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【題目】下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（　�。�

A. a÷3B. a8C. 5aD.

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（2）a，b，c在數(shù)軸上所對應的點分別為A，B，C，請在如圖的數(shù)軸上表示出A，B，C三點；

（3）在（2）的情況下．點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A，點C以每秒1個單位的速度向左運動，同時，點B以每秒5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB﹣BC的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出AB﹣BC的值．

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【題目】如圖，△ABC、△DEP是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠PDE=90°．

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（2）若使△DEP的頂點P與頂點A重合（如圖2），PD、PE與BC相交于點F、G．試問△PBG與△FCP還相似嗎？為什么？

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