【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D是邊AC的中點(diǎn),CE⊥BDAB于點(diǎn)E.

(1)求tan∠ACE的值;

(2)求AE:EB.

【答案】(1) (2)8:9

【解析】試題分析:1)根據(jù)同角的余角相等可證得: ACE=CBD,因?yàn)辄c(diǎn)DAC的中點(diǎn),所以CD=2,所以tanACE=tanCBD=,(2) AAC的垂線交CE的延長(zhǎng)線于P,

CAP,CA=4,CAP=90°,所以tanACP=,所以AP=,又因?yàn)椤?/span>ACB=90°,

CAP=90°,可證得BCAP, 所以AE:EB=AP:BC=8:9.

試題解析:1因?yàn)椤?/span>ACB=90°,CEBD,

所以∠ACE=CBD,

BCD,BC=3,CD=AC=2,BCD=90°,

tanCBD=,

tanACE=.

2)過AAC的垂線交CE的延長(zhǎng)線于P,

則在CAP,CA=4,CAP=90°,tanACP=,

AP=,

又∠ACB=90°,CAP=90°,BCAP,

AE:EB=AP:BC=8:9.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小穎在一張紙上畫一條數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出、三個(gè)點(diǎn),點(diǎn)表示的數(shù)是,點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊且與點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度.

)點(diǎn)表示的數(shù)是__________.

)將這張紙對(duì)折,此時(shí)點(diǎn)與表示的點(diǎn)剛好重合,折痕與數(shù)軸交于點(diǎn),求點(diǎn)表示的數(shù).

)若點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離之和為,求點(diǎn)所表示的數(shù).

)點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)從初始位置沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),它們的速度分別是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間是秒.是否存在的值,使秒后點(diǎn)到原點(diǎn)的距離與點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等?若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,EG、EM、FM分別平分∠AEF,∠BEF,∠EFD,則圖中與∠DFM相等的角(不含它本身)的個(gè)數(shù)為( ).

A. 7B. 6C. 5D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+8過點(diǎn)(﹣2,0).

(1)求拋物線的表達(dá)式,并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)現(xiàn)將此拋物線沿y軸方向平移若干個(gè)單位,所得拋物線的頂點(diǎn)為D,與y軸的交點(diǎn)為B,與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,過Bx軸的平行線交所得拋物線于點(diǎn)C,若AC∥BD,試求平移后所得拋物線的表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組的解都小于1,若關(guān)于a的不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解.

(1)分別求出mn的取值范圍;

(2)化簡(jiǎn):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中實(shí)現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形.

(1)圖b中,大正方形的邊長(zhǎng)是   .陰影部分小正方形的邊長(zhǎng)是   ;

(2)觀察圖b,寫出(m+n2,(mn2,mn之間的一個(gè)等量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五個(gè)城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(單位:時(shí))在數(shù)軸上表示如圖所示,我市2015年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)檢測(cè)與高中階段學(xué)校招生考試于2015616日上午9時(shí)開始,此時(shí)應(yīng)是( )

A. 紐約時(shí)間2015616日晚上22時(shí)

B. 多倫多時(shí)間2015615日晚上21時(shí)

C. 倫敦時(shí)間2015616日凌晨1時(shí)

D. 漢城時(shí)間2015616日上午8時(shí)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6、8,按如圖那樣折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,折痕為DE,則SBCE:SBDE等于(

A.2:5 B.14:25 C.16:25 D.4:21

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.

(1)該班男生和女生各有多少人?

(2)某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生,經(jīng)測(cè)試,該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè),為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè),那么至少要招錄多少名男學(xué)生?

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