Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（3，-1），B（-1，-1），C（-1，-3），線段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)是D（-3，1），E（1，3）．
（1）試說(shuō)明如何平移線段AC，使其與線段ED重合．
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC的對(duì)應(yīng)邊為DE，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（3）畫出（2）中的△DEF，并和△ABC同時(shí)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

Answer 1

解：（1）將線段AC先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，即可線段ED重合（其它平移方式也可以）；

（2）如圖，將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△DEF，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（l，1）；

（3）如圖所示，（2）中的△DEF繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是△CDG，△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形是△EHA．
分析：（1）將線段AC先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位即可得出符合要求的答案；
（2）根據(jù)A，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即可得出F點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）分別將D，E，F(xiàn)，A，B，C繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的平移以及旋轉(zhuǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)作圖是初中階段的難點(diǎn)問(wèn)題，注意旋轉(zhuǎn)時(shí)可利用旋轉(zhuǎn)矩形得出．