Question

滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（ ）

A．, ,

B．a(chǎn)∶b∶c=3∶4∶5

C．∠A＋∠B=∠C

D．∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5

Answer 1

【解析】
A.∵, , ，∴設(shè)a=x，b=2x，c=，，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.∵a∶b∶c=3∶4∶5，∴設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.∵∠C=∠A+∠B，

∴∠C=90°，是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∴∠A=90°，是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，

∴最大的角∠C=180°×＜90°，是銳角三角形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理逆定理對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理.