Question

（12分）行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要向前方滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測(cè)定某種型號(hào)的汽車的剎車性能（車速不超過140km/h），對(duì)這種汽車進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下表：

剎車時(shí)車速/km•h﹣1	0	10	20	30	40	50	60
剎車距離/m	0	0.3	1.0	2.1	3.6	5.5	7.8

（1）以車速為x軸，以剎車距離為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)上表對(duì)應(yīng)值作出函數(shù)的大致圖象；

（2）觀察圖象估計(jì)函數(shù)的類型，并確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；

（3）該型號(hào)汽車在國道發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車距離為46.5m，推測(cè)剎車時(shí)的車速是多少？請(qǐng)問事故發(fā)生時(shí)，汽車是超速行駛還是正常行駛？

Answer 1

【解析】
（1）如圖所示：

（2）根據(jù)圖象可估計(jì)為拋物線．

∴設(shè)．

把表內(nèi)前三對(duì)數(shù)代入函數(shù)，可得

，

解得：，

∴．

經(jīng)檢驗(yàn)，其他各數(shù)均滿足函數(shù)（或均在函數(shù)圖象上）；

（3）當(dāng)y=46.5時(shí)，．

整理可得

解得（不合題意，舍去）．

所以可以推測(cè)剎車時(shí)的速度為150千米/時(shí)．

∵150＞140，

∴汽車發(fā)生事故時(shí)超速行駛

【解析】試題分析：（1）依題意描點(diǎn)連線即可．

（2）設(shè)拋物線為，再根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)可得方程

，解出a，b，c即可．

（3）當(dāng)y=46.5時(shí)，代入函數(shù)關(guān)系式解出x的值，根據(jù)題意進(jìn)行取舍即可

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用