【題目】某單位在小綠谷舉辦“民族團(tuán)結(jié)一家親”徒步活動(dòng),某人從起點(diǎn)出發(fā),以4千米/小時(shí)的平均速度走了2小時(shí)到達(dá)終點(diǎn),之后再沿原路返回,設(shè)此人離開起點(diǎn)的路程s(千米)與步行時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象提供信息,解答下列問題:
(1)求圖中的a值;
(2)若在距離起點(diǎn)5千米處有一個(gè)地點(diǎn)C,此人從第一次經(jīng)過點(diǎn)C所用時(shí)間為1.75小時(shí). ①求AB所在直線的函數(shù)解析式;
②求此人完成整個(gè)徒步過程所用的時(shí)間.
【答案】
(1)解:a=4×2=8.
(2)解:①此人返回的速度為(8﹣5)÷(1.75﹣ )=3(千米/小時(shí)),
AB所在直線的函數(shù)解析式為s=8﹣3(t﹣2)=﹣3t+14.
②當(dāng)s=﹣3t+14=0時(shí),t= .
答:此人走完全程所用的時(shí)間為 小時(shí)
【解析】(1)根據(jù)路程=速度×?xí)r間即可求出a值;(2)①根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求出此人返回時(shí)的速度,再根據(jù)路程=8﹣返回時(shí)的速度×?xí)r間即可得出AB所在直線的函數(shù)解析式;②令①中的函數(shù)關(guān)系式中s=0,求出t值即可.
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【題目】已知點(diǎn)A(0,0),|AB|=5,點(diǎn)B和點(diǎn)A在同一坐標(biāo)軸上,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是________.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E在BC邊上,點(diǎn)F在BC延長線上,且∠CDF=∠BAE.
(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
(2)若DF=3,DE=4,AD=5,求CD的長度.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線AB垂直于x軸于點(diǎn)C(點(diǎn)C在原點(diǎn)的右側(cè)),并分別與直線y=x和雙曲線y=相交于點(diǎn)A、B,且AC+BC=4,則△OAB的面積為
A.2+3或2-3 B.+1或-1
C.2-3 D.-1
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【題目】公路上一輛汽車以50km/h的速度勻速行駛,它行駛的時(shí)間與路程這兩個(gè)量中,__是自變量,__是因變量.
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【題目】下列所給的各組線段,能組成三角形的是:( )
A. 1cm、2cm、3cm B. 2cm、3cm、4cm
C. 1cm、2cm、4cm D. 1cm、4cm、5cm
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